Giải Bài Tập 2 Trang 110 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được các thầy cô giáo có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình, hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho đường tròn (left( O right)) và dây (AB). Điểm (M) nằm ngoài đường tròn (left( O right)) thỏa mãn điểm (B) nằm trong góc (MAO) và (widehat {MAB} = frac{1}{2}widehat {AOB}). Chứng minh đường thẳng (MA) là tiếp tuyến của đường tròn (left( O right)).

Đề bài

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và dây \(AB\). Điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) thỏa mãn điểm \(B\) nằm trong góc \(MAO\) và \(\widehat {MAB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\). Chứng minh đường thẳng \(MA\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào tính chất tiếp tuyến để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Ta có: \(OA = OB = R\) nên tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) suy ra \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\).

Xét tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) có:

\(\begin{array}{l}\widehat {OAB} + \widehat {OBA} + \widehat {AOB} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {OAB} + \widehat {OAB} + \widehat {AOB} = 180^\circ \\ \Rightarrow 2\widehat {OAB} = 180^\circ - \widehat {AOB} \Rightarrow \widehat {OAB} = 90^\circ - \frac{1}{2}\widehat {AOB}.\end{array}\)

Ta có: \(\widehat {OAM} = \widehat {OAB} + \widehat {BAM} = 90^\circ - \frac{1}{2}\widehat {AOB} + \frac{1}{2}\widehat {AOB} = 90^\circ .\)

Suy ra \(OA \bot AM\). Vậy \(MA\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hệ số b: Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị hàm số, xác định các điểm thuộc đồ thị.

Nội dung bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 2 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất cho trước và xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị. Cụ thể, bài tập thường bao gồm các yêu cầu sau:

Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b.
Xác định giao điểm của đồ thị với trục hoành (Ox) và trục tung (Oy).
Xác định các điểm thuộc đồ thị có tọa độ cho trước.
Kiểm tra xem một điểm cho trước có thuộc đồ thị của hàm số hay không.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Xác định các thông số của hàm số: Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b.
Bước 2: Xác định các điểm đặc biệt:
- Giao điểm với trục tung (Oy): Thay x = 0 vào phương trình hàm số để tìm y.
- Giao điểm với trục hoành (Ox): Thay y = 0 vào phương trình hàm số để tìm x.
Bước 3: Vẽ đồ thị:
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
- Đánh dấu các điểm đặc biệt đã xác định ở bước 2.
- Nối các điểm này bằng một đường thẳng.
Bước 4: Kiểm tra: Kiểm tra lại đồ thị đã vẽ và các điểm đặc biệt để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Giải:

Xác định các thông số: a = 2, b = -1.
Xác định các điểm đặc biệt:
- Giao điểm với trục tung (Oy): Thay x = 0 vào phương trình, ta được y = -1. Vậy giao điểm là A(0; -1).
- Giao điểm với trục hoành (Ox): Thay y = 0 vào phương trình, ta được 2x - 1 = 0 => x = 1/2. Vậy giao điểm là B(1/2; 0).
Vẽ đồ thị: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm A(0; -1) và B(1/2; 0), nối hai điểm này bằng một đường thẳng.

Lưu ý khi giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần lưu ý:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
Thực hành vẽ đồ thị hàm số thường xuyên để rèn luyện kỹ năng.
Kiểm tra lại bài làm của mình một cách cẩn thận.
Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác để mở rộng kiến thức.

Tổng kết

Bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.