Giải Bài Tập 3 Trang 117 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.

Trong Hình 63, cho biết (AB = OA). a) Tính số đo góc (AOB). b) Tính số đo cung nhỏ (AB) và cung lớn (AB) của (left( O right)). c) Tính số đo góc (MIN). d) Tính số đo cung nhỏ (MN) và cung lớn (MN) của (left( I right)). e) Tính số đo góc (MKN).

Đề bài

Trong Hình 63, cho biết $AB = OA$.

Giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

a) Tính số đo góc $AOB$.

b) Tính số đo cung nhỏ $AB$ và cung lớn $AB$ của $\left( O \right)$.

c) Tính số đo góc $MIN$.

d) Tính số đo cung nhỏ $MN$ và cung lớn $MN$ của $\left( I \right)$.

e) Tính số đo góc $MKN$.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào tính chất số đo góc ở tâm và số đo góc nội tiếp để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác $OAB$ có: $OA = OB = AB = R$ nên tam giác $OAB$ đều.

Vậy $\widehat {AOB} = 60^\circ $.

b) Xét đường tròn $\left( O \right)$ có:

+ $\widehat {AOB}$ là góc ở tâm chắn cung $AB$ nên $\widehat{AOB}=sđ\overset\frown{AB}=60{}^\circ $

+ $sđ\overset\frown{A{{B}_{lớn}}}=360{}^\circ -sđ\overset\frown{A{{B}_{nhỏ}}}=360{}^\circ -60{}^\circ =300{}^\circ $

c) Xét đường tròn $\left( O \right)$ có:

+ $\widehat {MIN}$ là góc nội tiếp chắn cung $AB$ nên $\widehat{MIN}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AB}=30{}^\circ $

d) Xét đường tròn $\left( I \right)$ có:

+ $\widehat {MIN}$ là góc ở tâm chắn cung $MN$ nên $\widehat{MIN}=sđ\overset\frown{MN}=30{}^\circ $

+ $sđ\overset\frown{M{{N}_{lớn}}}=360{}^\circ -sđ\overset\frown{M{{N}_{nhỏ}}}=360{}^\circ -30{}^\circ =330{}^\circ $

e) Xét đường tròn $\left( I \right)$ có:

+ $\widehat {MKN}$ là góc nội tiếp chắn cung $MN$ nên $\widehat{MKN}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{MN}=15{}^\circ $

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Nội dung bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 3 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể, áp dụng công thức nghiệm và kiểm tra lại kết quả. Các phương trình có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải biến đổi phương trình về dạng tổng quát trước khi áp dụng công thức.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định các hệ số a, b, c: Trong phương trình trên, ta có a = 2, b = -5, c = 2.
Tính Δ: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Tìm nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập này, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập trước khi bắt đầu giải.
Biến đổi phương trình về dạng tổng quát: Đảm bảo phương trình đã được đưa về dạng ax² + bx + c = 0 trước khi áp dụng công thức nghiệm.
Kiểm tra lại kết quả: Thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.
Rèn luyện thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Việc giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức toán học nâng cao hơn trong tương lai.

Loigiai.com.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục toán học

Loigiai.com.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi hy vọng sẽ trở thành người bạn đồng hành đáng tin cậy của học sinh trên con đường chinh phục toán học.