Giải Bài Tập 3 Trang 91 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.

Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích từng bước để bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Trong công việc, người ta cần ước lượng khoảng cách từ vị trí (O) đến khu đất có dạng hình thang (MNPQ) nhưng không thể đo được trực tiếp, khoảng cách đó được tính bằng khoảng cách từ (O) đến đường thẳng (MN). Người ta chọn vị trí (A) ở đáy (MN) và đo được (OA = 18m,widehat {OAN} = 44^circ ) (Hình 37). Tính khoảng cách từ vị trí (O) đến khu đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Đề bài

Trong công việc, người ta cần ước lượng khoảng cách từ vị trí \(O\) đến khu đất có dạng hình thang \(MNPQ\) nhưng không thể đo được trực tiếp, khoảng cách đó được tính bằng khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(MN\). Người ta chọn vị trí \(A\) ở đáy \(MN\) và đo được \(OA = 18m,\widehat {OAN} = 44^\circ \) (Hình 37). Tính khoảng cách từ vị trí \(O\) đến khu đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 3

Gọi chân đường vuông góc kẻ từ \(O\) đến đường thẳng \(MN\) là \(H\).

Xét tam giác \(AHO\) vuông tại \(H\), ta có:

\(HO = AO.\sin 44^\circ = 18.\sin 44^\circ \approx 12,5\left( m \right)\).

Vậy khoảng cách từ vị trí \(O\) đến khu đất khoảng 12,5m.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là điều cần thiết để đạt kết quả tốt môn Toán.

Nội dung bài tập 3 trang 91

Bài tập 3 bao gồm một số phương trình bậc hai với các dạng khác nhau. Các phương trình này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, bao gồm:

Phương pháp phân tích thành nhân tử: Áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử.
Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Áp dụng cho mọi phương trình bậc hai.
Phương pháp hoàn thiện bình phương: Một phương pháp hữu ích để giải các phương trình đặc biệt.

Giải chi tiết bài tập 3.1

Đề bài: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Lời giải:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c: Trong phương trình 2x² - 5x + 2 = 0, ta có a = 2, b = -5, c = 2.
Bước 2: Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Xác định nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Giải chi tiết bài tập 3.2

Đề bài: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Lời giải:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c: Trong phương trình x² - 4x + 4 = 0, ta có a = 1, b = -4, c = 4.
Bước 2: Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Bước 3: Xác định nghiệm: Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
- x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Kết luận: Phương trình có nghiệm kép là x = 2

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính delta.
Khi Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Khi Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.
Khi Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Ứng dụng của phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
Giải các bài toán về diện tích, thể tích.
Mô tả các hiện tượng vật lý, hóa học.

Tổng kết

Việc giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi sự hiểu biết về các phương pháp giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!