Giải Bài Tập 5 Trang 18 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.

Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60g, 50g. Gọi (x) và (y) lần lượt là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn (x,y) và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.

Đề bài

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 295 nghìn đồng để mua 3,5kg hai loại thực phẩm trên. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kilôgam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.

a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\).

b. Cặp số \(\left( {1,5;2} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

+ Dựa vào các dữ kiện của bài toán để lập phương trình;

+ Thay cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra nghiệm.

Lời giải chi tiết

+ Bác Ngọc mua tổng 3,5kg hai loại thực phẩm nên ta có phương trình: \(x + y = 3,5\);

+ Bác Ngọc đã chi 295 nghìn đồng để mua hai loại thực phẩm nên ta có phương trình: \(130x + 50y = 295\);

Suy ra Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\130x + 50y = 295\end{array} \right.\).

Thay \(x = 1,5;y = 2\) vào từng phương trình của hệ, ta có

\(\begin{array}{l}1,5 + 2 = 3,5\\130.1,5 + 50.2 = 295\end{array}\)

Vậy cặp số \(\left( {1,5;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc nhất là gì?
Cách xác định hàm số bậc nhất.
Đồ thị của hàm số bậc nhất.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng.

Nội dung bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (với a, b là các số cho trước).
Xác định các điểm thuộc đồ thị của hàm số.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành và trục tung.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định các thông tin đã cho trong bài toán.
Bước 2: Viết phương trình của hàm số y = ax + b dựa trên các thông tin đã cho.
Bước 3: Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b. Để vẽ đồ thị, học sinh có thể chọn một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ: điểm có hoành độ bằng 0 và điểm có tung độ bằng 0) và nối chúng lại với nhau.
Bước 4: Xác định các điểm thuộc đồ thị của hàm số. Để xác định các điểm thuộc đồ thị, học sinh có thể thay các giá trị của x vào phương trình của hàm số và tính giá trị tương ứng của y.
Bước 5: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành và trục tung. Để tìm tọa độ giao điểm với trục hoành, học sinh cho y = 0 và giải phương trình để tìm x. Để tìm tọa độ giao điểm với trục tung, học sinh cho x = 0 và giải phương trình để tìm y.
Bước 6: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Để giải các bài toán này, học sinh cần vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất và các kỹ năng giải toán cơ bản.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy vẽ đồ thị của hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục hoành và trục tung.

Giải:

Bước 1: Xác định các thông tin đã cho: a = 2, b = -1.
Bước 2: Phương trình của hàm số: y = 2x - 1.
Bước 3: Vẽ đồ thị: Chọn hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ: A(0; -1) và B(1; 1). Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Bước 4: Xác định các điểm thuộc đồ thị: Ví dụ, khi x = 2 thì y = 2*2 - 1 = 3. Vậy điểm C(2; 3) thuộc đồ thị.
Bước 5: Tìm tọa độ giao điểm:

Giao điểm với trục hoành: Cho y = 0, ta có 2x - 1 = 0 => x = 1/2. Vậy giao điểm là (1/2; 0).
Giao điểm với trục tung: Cho x = 0, ta có y = 2*0 - 1 = -1. Vậy giao điểm là (0; -1).

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách chính xác và hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho.
Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
Vẽ đồ thị của hàm số một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Tổng kết

Bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.