Giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, giúp các em hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng về hàm số bậc hai:

• Hàm số bậc hai là gì? Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
• Đồ thị của hàm số bậc hai: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
• Các yếu tố của parabol: Đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn.
• Cách xác định các yếu tố của parabol: Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng.
• Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo, diện tích, v.v.

Phần 2: Giải chi tiết bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 3 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy viết phương trình mô tả quỹ đạo của vật và tìm độ cao lớn nhất mà vật đạt được.)

Lời giải:

1. Chọn hệ tọa độ: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném vật, trục Ox nằm ngang, trục Oy hướng lên trên.
2. Xác định các thông số: Vận tốc ban đầu v₀ = 15 m/s, gia tốc trọng trường g = 9.8 m/s².
3. Viết phương trình quỹ đạo: Phương trình quỹ đạo của vật có dạng y = - (g / (2v₀²)) * x² + (g / v₀) * x. Thay các giá trị đã biết vào, ta được phương trình cụ thể.
4. Tìm độ cao lớn nhất: Độ cao lớn nhất mà vật đạt được là tung độ của đỉnh parabol. Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh, ta tìm được độ cao lớn nhất.

Phần 3: Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài tập 1: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = 2x² - 8x + 6.
• Bài tập 2: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = -x² + 4x - 3.
• Bài tập 3: Vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 2x + 1.

Phần 4: Mở rộng kiến thức

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, không chỉ trong lĩnh vực vật lý mà còn trong các lĩnh vực khác như kinh tế, kỹ thuật, v.v. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!