Giải Bài Tập 4 Trang 51 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.

Cho hàm số (y = a{t^2}) biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) mà một chiếc xe đua đi được trong khoảng thời gian t (giây). Giả sử một chiếc xe đua đi được 125m sau khoảng thời gian là 5 giây. a) Tìm hệ số a. b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Đề bài

Cho hàm số \(y = a{t^2}\) biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) mà một chiếc xe đua đi được trong khoảng thời gian t (giây). Giả sử một chiếc xe đua đi được 125m sau khoảng thời gian là 5 giây.

a) Tìm hệ số a.

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

a) Thay \(y = 125,t = 5\) vào hàm số \(y = a{t^2}\) để tìm a.

b) Xác định 5 điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó vẽ đường cong parabol đi qua 5 điểm đó.

Lời giải chi tiết

a) Thay \(y = 125,t = 5\) vào hàm số \(y = a{t^2}\) ta được:

\(125 = a{.5^2} \Leftrightarrow a = 5\)

Hàm số có dạng \(y = 5{t^2}\).

b) Ta có bảng:

Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Đồ thị hàm số \(y = 5{t^2}\) là một parabol đi qua 5 điểm \(\left( { - 1;5} \right),(\frac{{ - 1}}{5};\frac{1}{5});\left( {0;0} \right),\left( {\frac{1}{5};\frac{1}{5}} \right),\left( {1;5} \right)\)

Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 3

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của nghiệm: Δ = b² - 4ac

Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Các phương pháp giải phương trình bậc hai: Phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, hoàn thành bình phương

Nội dung bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể, hoặc tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, nghiệm kép, hoặc vô nghiệm. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức về hệ thức Vi-et để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm của phương trình.

Hướng dẫn giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều (Ví dụ)

Giả sử bài tập 4 yêu cầu giải phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định các hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Kết luận về nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Tính các nghiệm:
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Mẹo giải bài tập phương trình bậc hai hiệu quả

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các công thức và định lý liên quan đến phương trình bậc hai.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Việc giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một bước quan trọng để học sinh chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới và xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học toán ở các lớp trên.

Loigiai.com.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục toán học

Loigiai.com.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đa dạng các phương pháp giải để đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Hãy truy cập loigiai.com.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!