Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.
Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán 500 vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng; vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi loại.
Đề bài
Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán 500 vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng; vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi loại.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).
+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).
+ Viết hệ phương trình.
+ Giải hệ phương trình.
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số vé bán ra của loại I là \(x\) (vé, \(x < 500;x \in {\mathbb{N}^*}\))
Gọi số vé bán ra của loại II là \(y\) (vé, \(y < 500;y \in {\mathbb{N}^*}\)).
Do tổng số vé ban tổ chức đã bán là 500 vé nên ta có phương trình: \(x + y = 500\) (1)
Số tiền thu được từ bán vé loại I là: \(100000x\) (đồng)
Số tiền thu được từ bán vé loại II là: \(75000y\) (đồng)
Do tổng số vé thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng, nên ta có phương trình:
\(100000x + 75000y = 44500000\) hay \(4x + 3y = 1780\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\4x + 3y = 1780\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(x = 500 - y\) (3)
Thế (3) vào phương trình (2), ta được: \(4\left( {500 - y} \right) + 3y = 1780\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}4.\left( {500 - y} \right) + 3y = 1780\\2000 - 4y + 3y = 1780\\ - y = - 220\\y = 220\end{array}\)
Thay giá trị \(y = 220\) vào phương trình (3), ta có: \(x = 500 - 220 = 280\).
Vậy số vé bán ra của loại I là 280 vé
Số vé bán ra của loại II là 220 vé
Bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải.
Đề bài yêu cầu giải các phương trình sau:
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai một ẩn, bao gồm:
a) x2 - 5x + 6 = 0
Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử như sau:
(x - 2)(x - 3) = 0
Từ đó, ta có hai nghiệm:
x = 2 hoặc x = 3
b) 2x2 + 5x - 3 = 0
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó: a = 2, b = 5, c = -3
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3
c) 3x2 - 7x + 2 = 0
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó: a = 3, b = -7, c = 2
Δ = b2 - 4ac = (-7)2 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
x1 = (7 + √25) / (2 * 3) = (7 + 5) / 6 = 2
x2 = (7 - √25) / (2 * 3) = (7 - 5) / 6 = 1/3
d) x2 - 4x + 4 = 0
Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử như sau:
(x - 2)2 = 0
Từ đó, ta có nghiệm kép:
x = 2
Bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Việc nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
