Giải Bài Tập 2 Trang 79 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC và lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tại M, N, P. Chứng minh (widehat {AIN} = widehat {PMN} = frac{1}{2}widehat {PIN.})

Đề bài

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC và lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tại M, N, P. Chứng minh \(\widehat {AIN} = \widehat {PMN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Bước 1: Lý thuyết: Góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn, suy ra \(\widehat {PMN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)

Bước 2: Sử dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau để suy ra \(\widehat {AIN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Xét (I) có:

\(\widehat {PIN}\) là góc ở tâm chắc cung NP nên \(\widehat {PIN}\)= sđ\(\overset\frown{NP}\).

\(\widehat {PMN}\) là góc nội tiếp chắc cung NP nên \(\widehat {PMN}\) = \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{NP}\).

Suy ra \(\widehat {PMN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)(1)

Ta lại có: \(IN \bot AC,IP \bot AB\) nên AB, AC là 2 tiếp tuyến của (I) nên IA là tia phân giác của góc PIN, hay \(\widehat {AIN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có \(\widehat {AIN} = \widehat {PMN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững phương pháp giải các bài toán này là vô cùng quan trọng để học sinh có thể đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b dựa vào đồ thị.
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Kiến thức về hàm số bậc nhất: Hiểu rõ định nghĩa, dạng tổng quát, các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số a, b, đường thẳng).
Cách xác định hệ số a, b của hàm số: Sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số để thay vào phương trình và giải hệ phương trình để tìm a, b.
Phương pháp viết phương trình đường thẳng: Sử dụng công thức tính độ dốc của đường thẳng và phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước.
Cách tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm.
Kỹ năng giải bài toán ứng dụng: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số và xây dựng phương trình toán học để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a, b của hàm số.

Giải:

Hàm số y = 2x - 1 có dạng y = ax + b. So sánh với dạng tổng quát, ta có:

a = 2
b = -1

Vậy, hệ số a = 2 và b = -1.

Lưu ý khi giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng đã học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác để mở rộng kiến thức.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Việc giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh có thể tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 9 và các chương trình học tiếp theo.

Loigiai.com.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Loigiai.com.vn tự hào là một trong những website học toán online uy tín và được tin tưởng bởi đông đảo học sinh và phụ huynh. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, giúp học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Hãy truy cập loigiai.com.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và đồng hành cùng chúng tôi trên con đường chinh phục Toán học!