Giải Bài Tập 4 Trang 78 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ hiểu nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Mặt trên của tấm đệm có dạng hình tròn ở Hình 29 gợi nên hình ảnh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Biết hình chữ nhật đó có chiều rộng, chiều dài lần lượt là 3 dm, 5 dm. Tính độ dài đường kính mặt trên của tấm đệm, từ đó tính diện tích mặt trên của tấm đệm.

Đề bài

Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Bước 1: Áp dụng Định lý Pytago trong tam giác vuông ACB để tính đường kính AC.

Bước 2: Áp dụng công thức \(S = \pi .\frac{{{d^2}}}{4}.\)

Lời giải chi tiết

Mặt trên của tấm nệm được biểu diễn bằng hình học như sau:

Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 3

Hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 5 dm, chiều rộng BC = 3 dm.

Xét tam giác ACB vuông tại B có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}(Pytago)\\{5^2} + {3^2} = A{C^2}\\AC = \sqrt {34} dm\end{array}\)

Mà hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn nên đường kính tấm đệm là \(AC = \sqrt {34} dm.\)

Diện tích hình tròn là: \(S = \pi .\frac{{{d^2}}}{4} = \pi .\frac{{{{\sqrt {34} }^2}}}{4} = \frac{{17\pi }}{2}d{m^2}.\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước. Các em cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng như hệ số a, b, c, và sau đó viết phương trình hàm số tương ứng.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
Xác định hàm số bậc hai: Nhận biết dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Tìm hệ số a, b, c: Dựa vào các thông tin trong đề bài để xác định giá trị của các hệ số a, b, c.
Viết phương trình hàm số: Thay các giá trị a, b, c đã tìm được vào phương trình tổng quát để viết phương trình hàm số.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng phương trình hàm số viết được phù hợp với các điều kiện đã cho trong đề bài.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Xác định hàm số bậc hai y = ax² + bx + c biết đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), và C(-1; 0).

Giải:

Thay tọa độ điểm A(0; 1) vào phương trình hàm số, ta được: 1 = a(0)² + b(0) + c => c = 1.
Thay tọa độ điểm B(1; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a(1)² + b(1) + c => a + b + c = 2.
Thay tọa độ điểm C(-1; 0) vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a(-1)² + b(-1) + c => a - b + c = 0.
Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta được hệ phương trình:
a + b = 1
a - b = -1
Giải hệ phương trình này, ta được: a = 0 và b = 1.
Vậy hàm số bậc hai cần tìm là: y = 0x² + 1x + 1 => y = x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Các em cần chú ý một số điểm sau khi giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều:

Đảm bảo rằng các hệ số a, b, c được xác định chính xác.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị đã tìm được vào phương trình hàm số và so sánh với các điều kiện đã cho.
Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo các ví dụ minh họa và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về cách giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Xác định hàm số bậc hai y = ax² + bx + c biết đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(1; 3), B(-1; 1), và C(0; 2).
Tìm hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c biết rằng hàm số có đỉnh là I(1; -2) và đi qua điểm A(0; -1).

Kết luận

Bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và cách xác định hàm số dựa trên các thông tin cho trước. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.