Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Giải các bất phương trình: a. (5 + 7x le 11); b. (2,5x - 6 > 9 + 4x); c. (2x - frac{{x - 7}}{3} < 9); d. (frac{{3x + 5}}{2} + frac{x}{5} - 0,2x ge 4).
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a. \(5 + 7x \le 11\);
b. \(2,5x - 6 > 9 + 4x\);
c. \(2x - \frac{{x - 7}}{3} < 9\);
d. \(\frac{{3x + 5}}{2} + \frac{x}{5} - 0,2x \ge 4\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
a.
\(\begin{array}{l}5 + 7x \le 11\\7x \le 6\\x \le \frac{6}{7}\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \frac{6}{7}\).
b.
\(\begin{array}{l}2,5x - 6 > 9 + 4x\\2,5x - 4x > 9 + 6\\ - 1,5x > 15\\x < - 10\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < - 10\).
c.
\(\begin{array}{l}2x - \frac{{x - 7}}{3} < 9\\\frac{{6x}}{3} - \frac{{x - 7}}{3} < \frac{{27}}{3}\\6x - x + 7 - 27 < 0\\5x - 20 < 0\\5x < 20\\x < 4\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 4\).
d.
\(\begin{array}{l}\frac{{3x + 5}}{2} + \frac{x}{5} - 0,2x \ge 4\\\frac{{5\left( {3x + 5} \right)}}{{10}} + \frac{{2x}}{{10}} - \frac{{2x}}{{10}} \ge \frac{{40}}{{10}}\\15x + 25 + 2x - 2x - 40 \ge 0\\15x - 15 \ge 0\\15x \ge 15\\x \ge 1\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge 1\).
Bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải.
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0). Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, bao gồm:
Bài tập 7 thường yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc hai cụ thể. Trước khi bắt đầu giải, hãy xác định các hệ số a, b, và c của phương trình. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp nhất dựa trên đặc điểm của phương trình.
(Giả sử bài tập 7 là: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0)
Bước 1: Xác định hệ số
a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính delta
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Tìm nghiệm
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Kết luận: Phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 1/2
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự với các phương trình bậc hai khác nhau. Hãy chú ý đến việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp để đạt hiệu quả cao nhất.
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc tính toán quỹ đạo của vật thể, thiết kế các công trình xây dựng, và phân tích các hiện tượng vật lý.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
