Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 4 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan ngay sau đây.
Một người đứng ở vị trí (B) trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí (A) ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau: - Sử dụng la bàn, xác định được phương (BA) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông (52^circ ). - Người đó di chuyển đến vị trí (C), cách (B) một khoảng là 187m. Sử dụng la bàn, xác định được phương (CA) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây (27^circ ); (CB) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây
Đề bài
Một người đứng ở vị trí \(B\) trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí \(A\) ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau:
- Sử dụng la bàn, xác định được phương \(BA\) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông \(52^\circ \).
- Người đó di chuyển đến vị trí \(C\), cách \(B\) một khoảng là 187m. Sử dụng la bàn, xác định được phương \(CA\) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây \(27^\circ \); \(CB\) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây \(70^\circ \) (Hình 42).
Em hãy giúp người đó tính khoảng cách \(AB\) từ những dữ liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Lấy B’B, C’C là các đường thẳng biểu diễn phương Nam – Bắc như hình vẽ.
Theo bài ra ta có \(\widehat {B'BA} = 52^\circ ,\widehat {C'CA} = 27^\circ ,\widehat {C'CB} = 70^\circ \) suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {C'CB} - \widehat {C'CA} = 70^\circ - 27^\circ = 43^\circ \).
Kẻ AA’ ( \(A' \in BC\)) song song với phương Nam – Bắc, khi đó \(AA'//BB'//CC'\).
Vì \(AA'//BB'//CC'\) nên ta có \(\widehat {B'BA} = \widehat {BAA'} = 52^\circ \) (hai góc so le trong) và \(\widehat {A'AC} = \widehat {C'CA} = 27^\circ \) suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {BAA'} + \widehat {A'AC} = 52^\circ + 27^\circ = 79^\circ \).
Kẻ \(BH \bot AC\left( {H \in AC} \right)\).
Xét \(\Delta BHC\) vuông tại H có: \(\sin C = \frac{{BH}}{{BC}}\) suy ra \(BH = \sin C.BC = \sin 43^\circ .187 \approx 128\left( m \right)\).
Xét \(\Delta BAH\) vuông tại H có: \(\sin A = \frac{{BH}}{{BA}}\) suy ra \(BA = \frac{{BH}}{{\sin A}} \approx \frac{{128}}{{\sin 79^\circ }} \approx 130\left( m \right)\)
Vậy khoảng cách AB là khoảng 130m.
Bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Bài tập 4 thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như việc tính tiền điện, tính quãng đường đi được, hoặc tính số tiền lãi khi gửi tiết kiệm. Dựa vào tình huống đó, học sinh cần xác định được các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất, như biến độc lập, biến phụ thuộc, hệ số góc, và tung độ gốc.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu tính số tiền điện phải trả khi sử dụng một lượng điện nhất định, với giá điện là một hàm số bậc nhất.
Bước 1: Xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất.
Bước 2: Lập phương trình hàm số bậc nhất.
Dựa vào các yếu tố đã xác định, ta có thể lập phương trình hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng điện đã sử dụng và số tiền điện phải trả.
Bước 3: Giải phương trình để tìm ra kết quả.
Sau khi có phương trình hàm số bậc nhất, ta có thể giải phương trình để tìm ra số tiền điện phải trả khi sử dụng một lượng điện nhất định.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Ngoài ra, các em cũng nên tự giải thêm nhiều bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài khác nhau và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
