Giải Bài Tập 4 Trang 79 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này được loigiai.com.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 9.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh: a)(widehat {IAD} = widehat {BCD}.) b) IA.IB = ID.IC.

Đề bài

Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh:

a)\(\widehat {IAD} = \widehat {BCD}.\)

b) IA.IB = ID.IC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

a) Chứng minh \(\widehat {IAD},\widehat {BCD}\) cùng bù với góc DAB.

b) Chứng minh \(\Delta IAD\backsim \Delta ICB\)(g.g).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

a) Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {DAB} + \widehat {DCB} = 180^\circ \).

Mà \(\widehat {DAB} + \widehat {IAD} = 180^\circ \) (kề bù)

Suy ra \(\widehat {DCB} = \widehat {IAD}\) hay \(\widehat {IAD} = \widehat {BCD}.\)

b) Xét tam giác IAD và tam giác ICB có:

\(\widehat I\) chung

\(\widehat {IAD} = \widehat {BCD}\) (cmt)

Nên \(\Delta IAD\backsim \Delta ICB\)(g.g)

Suy ra \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IB}}\) hay IA.IB = IC.ID (đpcm).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước. Các em cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng như hệ số a, b, c, và sau đó viết phương trình hàm số tương ứng.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
Xác định hàm số bậc hai: Nhận biết dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Tìm hệ số a, b, c: Sử dụng các thông tin trong đề bài để xác định giá trị của các hệ số a, b, c.
Viết phương trình hàm số: Thay các giá trị a, b, c đã tìm được vào dạng tổng quát của hàm số bậc hai.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng phương trình hàm số viết được phù hợp với các điều kiện đã cho trong đề bài.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a: Xác định hàm số bậc hai có đồ thị đi qua các điểm A(0; -1), B(1; 0), C(-1; 0).

Giải:

Gọi hàm số bậc hai cần tìm là y = ax² + bx + c.
Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình hàm số, ta được hệ phương trình:
-1 = a(0)² + b(0) + c
0 = a(1)² + b(1) + c
0 = a(-1)² + b(-1) + c
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1, b = 0, c = -1.
Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = x² - 1.

Câu b: Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol đi qua điểm M(2; 3) và có đỉnh là I(-1; -2).

Giải:

Gọi hàm số bậc hai cần tìm là y = a(x - h)² + k, với I(h; k) là đỉnh của parabol.
Thay tọa độ đỉnh I(-1; -2) vào phương trình, ta được y = a(x + 1)² - 2.
Thay tọa độ điểm M(2; 3) vào phương trình, ta được 3 = a(2 + 1)² - 2.
Giải phương trình này, ta được a = 1.
Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = (x + 1)² - 2 = x² + 2x - 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên loigiai.com.vn.

Kết luận

Bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và cách xác định hàm số dựa trên các thông tin cho trước. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 9.