Giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

• Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
• Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Định lý về dấu của Δ (delta):
  • Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
  • Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
  • Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Nội dung bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể. Các phương trình này có thể có dạng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt áp dụng các công thức và kỹ năng đã học.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua từng phương trình cụ thể:

Ví dụ 1: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c

Trong phương trình x² - 5x + 6 = 0, ta có: a = 1, b = -5, c = 6

Bước 2: Tính Δ (delta)

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

Bước 3: Tính nghiệm x_1,2

x_1,2 = (-b ± √Δ) / 2a = (5 ± √1) / 2 * 1 = (5 ± 1) / 2

Vậy, x₁ = (5 + 1) / 2 = 3 và x₂ = (5 - 1) / 2 = 2

Ví dụ 2: Giải phương trình 2x² + 3x - 2 = 0

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c

Trong phương trình 2x² + 3x - 2 = 0, ta có: a = 2, b = 3, c = -2

Bước 2: Tính Δ (delta)

Δ = b² - 4ac = 3² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25

Bước 3: Tính nghiệm x_1,2

x_1,2 = (-b ± √Δ) / 2a = (-3 ± √25) / 2 * 2 = (-3 ± 5) / 4

Vậy, x₁ = (-3 + 5) / 4 = 1/2 và x₂ = (-3 - 5) / 4 = -2

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra Δ trước khi tính nghiệm. Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
• Khi Δ = 0, phương trình có nghiệm kép, tức là x₁ = x₂.
• Chú ý các dấu âm khi tính toán để tránh sai sót.
• Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Tính diện tích và kích thước của các hình học.
• Giải các bài toán về kinh tế và tài chính.

Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và luyện tập giải các bài tập thường xuyên là rất quan trọng để học sinh có thể đạt kết quả tốt trong môn Toán. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và các bài tập tương tự.