Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.
Rút gọn biểu thức: (frac{{sqrt a }}{{sqrt a - sqrt b }} - frac{{sqrt b }}{{sqrt a + sqrt b }} - frac{{2b}}{{a - b}}) với (a ge 0,b ge 0,a ne b).
Đề bài
Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - \sqrt b }} - \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \frac{{2b}}{{a - b}}\) với \(a \ge 0,b \ge 0,a \ne b\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Trục căn thức của các phân thức;
+ Dùng phép cộng phân số để rút gọn phân thức.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - \sqrt b }} - \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \frac{{2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}} - \frac{{\sqrt b \left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}} - \frac{{2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{a + \sqrt {ab} }}{{a - b}} - \frac{{\sqrt {ab} - b}}{{a - b}} - \frac{{2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{a + \sqrt {ab} - \sqrt {ab} + b - 2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{a - b}}{{a - b}}= 1.\end{array}\)
Bài tập 5 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
Ta có phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0. Đây là một phương trình bậc hai với a = 2, b = -5, c = 2.
Tính Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng công thức nghiệm, ta có:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Vậy, phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 1/2.
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giải bài tập 5 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
