Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {25left( {a + 1} right)_{}^2} ) với (a > - 1); b. (sqrt {x_{}^2left( {x - 5} right)_{}^2} ) với (x > 5); c. (sqrt {2b} .sqrt {32b} ) với (b > 0); d. (sqrt {3c} .sqrt {27c_{}^3} ) với (c > 0).
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {25\left( {a + 1} \right)_{}^2} \) với \(a > - 1\);
b. \(\sqrt {x_{}^2\left( {x - 5} \right)_{}^2} \) với \(x > 5\);
c. \(\sqrt {2b} .\sqrt {32b} \) với \(b > 0\);
d. \(\sqrt {3c} .\sqrt {27c_{}^3} \) với \(c > 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng kiến thức “Với các biểu thức A, B không âm, ta có: \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a. \(\sqrt {25\left( {a + 1} \right)_{}^2} = \sqrt {25} .\sqrt {\left( {a + 1} \right)_{}^2} = 5.\left| {a + 1} \right| = 5\left( {a + 1} \right)\) (Vì \(a > - 1\) nên \(a + 1 > 0\)).
b. \(\sqrt {x_{}^2\left( {x - 5} \right)_{}^2} = \sqrt {x_{}^2} .\sqrt {\left( {x - 5} \right)_{}^2} = \left| x \right|.\left| {x - 5} \right| = x\left( {x - 5} \right)\) (Vì \(x > 5\) nên \(x - 5 > 0\)).
c. \(\sqrt {2b} .\sqrt {32b} = \sqrt {2b.32b} = \sqrt {64b_{}^2} = \sqrt {64} .\sqrt {b_{}^2} = 8\left| b \right| = 8b\) (Do \(b > 0\)).
d. \(\sqrt {3c} .\sqrt {27c_{}^3} = \sqrt {3c.27c_{}^3} = \sqrt {81c_{}^4} = \sqrt {81} .\sqrt {c_{}^4} = 9.\left| {c_{}^2} \right| = 9c_{}^2\).
Bài tập 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, cụ thể là phần về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đường thẳng có dạng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Để hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = (m - 1)x + 5 song song, ta cần:
Vậy m = 3.
Để hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = (m - 1)x + 5 vuông góc, ta cần:
2 * (m - 1) = -1 => m - 1 = -1/2 => m = 1/2
Vậy m = 1/2.
Cho đường thẳng y = -x + 1. Hãy tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng này và đi qua điểm A(2; 3).
Vì đường thẳng cần tìm song song với y = -x + 1 nên nó có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(2; 3) vào phương trình, ta được:
3 = -2 + b => b = 5
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 5.
1. Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 2.
2. Tìm m để đường thẳng y = (m + 2)x - 1 song song với đường thẳng y = 4x + 3.
3. Tìm m để đường thẳng y = (2m - 1)x + 5 vuông góc với đường thẳng y = x - 2.
Bài tập 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
