Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 82, 83 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay bây giờ!
Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) (Hình 13). a) Biểu diễn (sin B,cos C) theo (AC,BC). b) Viết công thức tính (AC) theo (BC) và (sin B). c) Viết công thức tính (AC) theo (BC) và (cos C).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 82SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 13).
a) Biểu diễn \(\sin B,\cos C\) theo \(AC,BC\).
b) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\sin B\).
c) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\cos C\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\);\(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}\).
b) \(AC = BC.\sin B\).
c) \(AC = BC.\cos C\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác nhọn \(ABC\) có đường cao \(CK\). Biểu thị \(CK\) theo \(AC\) và \(\sin A\). Từ đó, chứng minh diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩ tỉ số lượng giác kết hợp với mối quan hệ giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác \(ACK\) vuông tại \(K\) nên: \(CK = AC.\sin A\).
Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}CK.AB = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 82SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 13).
a) Biểu diễn \(\sin B,\cos C\) theo \(AC,BC\).
b) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\sin B\).
c) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\cos C\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\);\(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}\).
b) \(AC = BC.\sin B\).
c) \(AC = BC.\cos C\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Tính độ cao \(AC\) trong Hình 12 khi \(BC = 20m\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)
Phương pháp giải:
Dựa vào quan hệ giữa cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính.
Lời giải chi tiết:
Độ cao AC là:
\(AC = BC.\sin 15^\circ = 20.\sin 15^\circ \approx 5,2\left( m \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác nhọn \(ABC\) có đường cao \(CK\). Biểu thị \(CK\) theo \(AC\) và \(\sin A\). Từ đó, chứng minh diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩ tỉ số lượng giác kết hợp với mối quan hệ giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác \(ACK\) vuông tại \(K\) nên: \(CK = AC.\sin A\).
Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}CK.AB = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Tính độ cao \(AC\) trong Hình 12 khi \(BC = 20m\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)
Phương pháp giải:
Dựa vào quan hệ giữa cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính.
Lời giải chi tiết:
Độ cao AC là:
\(AC = BC.\sin 15^\circ = 20.\sin 15^\circ \approx 5,2\left( m \right)\).
Mục 1 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các bài toán về phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về các phương pháp giải phương trình như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp định lý Vi-et.
Bài tập trong mục này thường bao gồm các dạng bài sau:
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
(Tiếp tục giải thích chi tiết các bài tập khác tương tự như bài 1)
Khi giải các bài tập về phương trình bậc hai, cần lưu ý những điều sau:
Ngoài các phương pháp giải phương trình đã học, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp nâng cao như phương pháp hoàn thiện bình phương, phương pháp đặt ẩn phụ, và phương pháp sử dụng đồ thị để giải phương trình.
Việc giải bài tập thường xuyên không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Hãy dành thời gian luyện tập và tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên hoặc các nguồn tài liệu học tập uy tín.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Δ = b2 - 4ac | Tính delta của phương trình bậc hai |
| x1,2 = (-b ± √Δ) / 2a | Công thức nghiệm của phương trình bậc hai |
| x1 + x2 = -b/a | Tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai (Định lý Vi-et) |
| x1 * x2 = c/a | Tích hai nghiệm của phương trình bậc hai (Định lý Vi-et) |
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
