Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 5, 6, 7 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay bây giờ!
a. Cho hai số thực (u,v) có tích (uv = 0). Có nhận xét gì về giá trị của u, v? b. Cho phương trình (left( {x - 3} right)left( {2x + 1} right) = 0). - Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình (x - 3 = 0) và nghiêm của phương trình (2x + 1 = 0) đều là nghiệm của phương trình (left( {x - 3} right)left( {2x + 1} right) = 0). - Giả sử (x = {x_0}) là nghiệm của phương trình (left( {x - 3} right)left( {2x + 1} right) = 0) . Giá trị (x = x_0^{}) có phải là nghiệm của phươn
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 9 Cánh diều
a. Cho hai số thực \(u,v\) có tích \(uv = 0\). Có nhận xét gì về giá trị của u, v?
b. Cho phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).
- Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\) và nghiêm của phương trình \(2x + 1 = 0\) đều là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).
- Giả sử \(x = {x_0}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) . Giá trị \(x = x_0^{}\) có phải là nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\) hoặc phương trình \(2x + 1 = 0\) hay không?
Phương pháp giải:
+ Dựa vào phương trình đã học ở lớp 8 để nhận xét phương trình.
+ Giải phương trình tìm nghiệm.
+ Thay nghiệm vào phương trình tích để chứng tỏ.
Lời giải chi tiết:
a. Nhận xét: u = 0 hoặc v = 0.
b.
Ý 1:
+ Ta có: \(x - 3 = 0 \) suy ra \(x = 3\).
+ Ta có: \(2x + 1 = 0 \) suy ra \(x = - \frac{1}{2}\).
Ý 2:
+ Thay \(x = 3\) vào phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) ta được:
\(\left( {3 - 3} \right)\left( {2.3 + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 0.7 = 0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (luôn đúng).
Vậy \(x = 3\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).
+ Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) ta được:
\(\left( { - \frac{1}{2} - 3} \right)\left[ {2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1} \right] = 0 \Leftrightarrow - \frac{7}{2}.0 = 0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (luôn đúng).
Vậy \(x = - \frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).
Ý 3:
Khi \(x = x_0^{}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) thì \(x = x_0^{}\) có là nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\) hoặc phương trình \(2x + 1 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 6 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải phương trình: \(\left( {4x + 5} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
+ Giải hai phương trình bậc nhất.
+ Kết luận phương trình.
Lời giải chi tiết:
Để giải phương trình trên ta giải hai phương trình sau:
*)\(4x + 5 = 0\)
\(x = - \frac{5}{4}\);
*)\(3x - 2 = 0\)
\(x = \frac{2}{3}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{5}{4}\) và \(x = \frac{2}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 7 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải các phương trình:
a. \({x^2} - 10x + 25 = 5\left( {x - 5} \right)\);
b. \(4{x^2} - 16 = 5\left( {x + 2} \right)\).
Phương pháp giải:
+ Chuyển phương trình về phương trình tích.
+ Giải các phương trình trong tích.
+ Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a. \({x^2} - 10x + 25 = 5\left( {x - 5} \right)\)
Ta có: \({x^2} - 10x + 25 = 5\left( {x - 5} \right)\)
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 5} \right)^2} = 5\left( {x - 5} \right)\\{\left( {x - 5} \right)^2} - 5\left( {x - 5} \right) = 0\\\left( {x - 5} \right)\left( {x - 5 - 5} \right) = 0\end{array}\)
\(\left( {x - 5} \right)\left( {x - 10} \right) = 0.\)
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:
*) \(x - 5 = 0\)
\(x = 5;\)
*) \(x - 10 = 0\)
\(x = 10.\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 5\) và \(x = 10\).
b. \(4{x^2} - 16 = 5\left( {x + 2} \right)\)
Ta có: \(4{x^2} - 16 = 5\left( {x + 2} \right)\)
\( 4 \left( x^2 - 4 \right) - 5 \left( x +2 \right) = 0\)
\(4 \left( x - 2 \right) \left( x +2 \right) - 5 \left( x +2 \right) = 0\)
\(\left( x +2 \right) \left[ 4(x-2) -5 \right]=0\)
\((x+2)(4x-13) = 0\)
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:
*) \(x +2 = 0\)
\(x=-2;\)
*) \(4x-13= 0\)
\(x = \frac{13}{4}.\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = -2\) và \(x = \frac{13}{4}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 9 Cánh diều
a. Cho hai số thực \(u,v\) có tích \(uv = 0\). Có nhận xét gì về giá trị của u, v?
b. Cho phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).
- Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\) và nghiêm của phương trình \(2x + 1 = 0\) đều là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).
- Giả sử \(x = {x_0}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) . Giá trị \(x = x_0^{}\) có phải là nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\) hoặc phương trình \(2x + 1 = 0\) hay không?
Phương pháp giải:
+ Dựa vào phương trình đã học ở lớp 8 để nhận xét phương trình.
+ Giải phương trình tìm nghiệm.
+ Thay nghiệm vào phương trình tích để chứng tỏ.
Lời giải chi tiết:
a. Nhận xét: u = 0 hoặc v = 0.
b.
Ý 1:
+ Ta có: \(x - 3 = 0 \) suy ra \(x = 3\).
+ Ta có: \(2x + 1 = 0 \) suy ra \(x = - \frac{1}{2}\).
Ý 2:
+ Thay \(x = 3\) vào phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) ta được:
\(\left( {3 - 3} \right)\left( {2.3 + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 0.7 = 0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (luôn đúng).
Vậy \(x = 3\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).
+ Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) ta được:
\(\left( { - \frac{1}{2} - 3} \right)\left[ {2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1} \right] = 0 \Leftrightarrow - \frac{7}{2}.0 = 0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (luôn đúng).
Vậy \(x = - \frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).
Ý 3:
Khi \(x = x_0^{}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) thì \(x = x_0^{}\) có là nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\) hoặc phương trình \(2x + 1 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 6 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải phương trình: \(\left( {4x + 5} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
+ Giải hai phương trình bậc nhất.
+ Kết luận phương trình.
Lời giải chi tiết:
Để giải phương trình trên ta giải hai phương trình sau:
*)\(4x + 5 = 0\)
\(x = - \frac{5}{4}\);
*)\(3x - 2 = 0\)
\(x = \frac{2}{3}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{5}{4}\) và \(x = \frac{2}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 7 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải các phương trình:
a. \({x^2} - 10x + 25 = 5\left( {x - 5} \right)\);
b. \(4{x^2} - 16 = 5\left( {x + 2} \right)\).
Phương pháp giải:
+ Chuyển phương trình về phương trình tích.
+ Giải các phương trình trong tích.
+ Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a. \({x^2} - 10x + 25 = 5\left( {x - 5} \right)\)
Ta có: \({x^2} - 10x + 25 = 5\left( {x - 5} \right)\)
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 5} \right)^2} = 5\left( {x - 5} \right)\\{\left( {x - 5} \right)^2} - 5\left( {x - 5} \right) = 0\\\left( {x - 5} \right)\left( {x - 5 - 5} \right) = 0\end{array}\)
\(\left( {x - 5} \right)\left( {x - 10} \right) = 0.\)
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:
*) \(x - 5 = 0\)
\(x = 5;\)
*) \(x - 10 = 0\)
\(x = 10.\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 5\) và \(x = 10\).
b. \(4{x^2} - 16 = 5\left( {x + 2} \right)\)
Ta có: \(4{x^2} - 16 = 5\left( {x + 2} \right)\)
\( 4 \left( x^2 - 4 \right) - 5 \left( x +2 \right) = 0\)
\(4 \left( x - 2 \right) \left( x +2 \right) - 5 \left( x +2 \right) = 0\)
\(\left( x +2 \right) \left[ 4(x-2) -5 \right]=0\)
\((x+2)(4x-13) = 0\)
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:
*) \(x +2 = 0\)
\(x=-2;\)
*) \(4x-13= 0\)
\(x = \frac{13}{4}.\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = -2\) và \(x = \frac{13}{4}\).
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép biến đổi đại số cơ bản, bao gồm các biểu thức đại số, phân thức đại số và phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Mục 1 bao gồm các nội dung sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 5, 6, 7 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với phân thức đại số. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Ví dụ, để cộng hai phân thức có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép cộng.
Bài 2 yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các quy tắc biến đổi đại số, chẳng hạn như phân phối, kết hợp và rút gọn các số hạng đồng dạng.
Bài 3 yêu cầu học sinh giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng các bước giải phương trình đã học, bao gồm việc chuyển vế, quy đồng mẫu số và giải phương trình.
Để giải các bài tập trong Mục 1 một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức rac{x^2 - 1}{x + 1}
Giải: Ta có rac{x^2 - 1}{x + 1} = rac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1} = x - 1 (với x eq -1)
Ví dụ 2: Giải phương trình 2x + 3 = 7
Giải: Ta có 2x = 7 - 3 = 4, suy ra x = rac{4}{2} = 2
Mục 1 trang 5, 6, 7 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này sẽ giúp học sinh học tốt các chương tiếp theo và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả, học sinh sẽ tự tin giải các bài tập trong Mục 1 và đạt được thành công trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
