Giải Mục 2 Trang 100, 101 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 100, 101 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay bây giờ!

a) Chuẩn bị một hình nón bằng giấy có bán kính đáy là r, chiều cao là h và độ dài đường sinh là l (Hình 21a); b) Từ hình nón đó, cắt rời đáy và cắt dọc theo đường sinh AC rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là một hình quạt tròn CAD tâm A với bán kính bằng độ dài đường sinh và độ dài cung CD bằng độ dài đường tròn đáy của hình nón (Hình 21b). c) Tính diện tích hình quạt tròn CAD theo r và l.

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 100 SGK Toán 9 Cánh diều

a) Chuẩn bị một hình nón bằng giấy có bán kính đáy là r, chiều cao là h và độ dài đường sinh là l (Hình 21a);

b) Từ hình nón đó, cắt rời đáy và cắt dọc theo đường sinh AC rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là một hình quạt tròn CAD tâm A với bán kính bằng độ dài đường sinh và độ dài cung CD bằng độ dài đường tròn đáy của hình nón (Hình 21b).

c) Tính diện tích hình quạt tròn CAD theo r và l.

Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 0 1

Phương pháp giải:

a) Cắt dán một hình nón tùy ý hoặc sử dụng hình có sẵn (mũ sinh nhật,…).

b) Làm theo hướng dẫn.

c) Diện tích quạt tròn là: \(\frac{1}{2}.2\pi r.l.\)

Lời giải chi tiết:

a) Cắt dán một hình nón tùy ý hoặc sử dụng hình có sẵn (mũ sinh nhật,…).

b) Làm theo hướng dẫn.

c) Diện tích quạt tròn CAD là:

\(\frac{1}{2}.C.l = \frac{1}{2}.2\pi r.l = \pi rl\) (C là chu vi đáy).

Vậy diện tích hình quạt tròn CAD là \(\pi rl\).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3
LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 100 SGK Toán 9 Cánh diều

a) Chuẩn bị một hình nón bằng giấy có bán kính đáy là r, chiều cao là h và độ dài đường sinh là l (Hình 21a);

c) Tính diện tích hình quạt tròn CAD theo r và l.

Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Phương pháp giải:

a) Cắt dán một hình nón tùy ý hoặc sử dụng hình có sẵn (mũ sinh nhật,…).

b) Làm theo hướng dẫn.

c) Diện tích quạt tròn là: \(\frac{1}{2}.2\pi r.l.\)

Lời giải chi tiết:

a) Cắt dán một hình nón tùy ý hoặc sử dụng hình có sẵn (mũ sinh nhật,…).

b) Làm theo hướng dẫn.

c) Diện tích quạt tròn CAD là:

\(\frac{1}{2}.C.l = \frac{1}{2}.2\pi r.l = \pi rl\) (C là chu vi đáy).

Vậy diện tích hình quạt tròn CAD là \(\pi rl\).

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 101SGK Toán 9 Cánh diều

Một chiếc nón lá có dạng hình nón với đường kính đáy khoảng 44 cm, chiều cao khoảng 20 cm. Hỏi diện tích xung quanh của chiếc nón đó bằng bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Phương pháp giải:

Áp dụng Định lý Pytago để tính độ dài đường sinh: \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} .\)

Áp dụng công thức: \({S_{xq}} = \pi rl.\)

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 3

Chiếc nón lá được biểu diễn dạng hình học như hình bên.

Bán kính đáy là:

\(44:2 = 22\left( {cm} \right)\)

Đường sinh là:

\(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{{22}^2} + {{20}^2}} = 2\sqrt {221} \left( {cm} \right)\) (áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AOC).

Diện tích xung quanh của chiếc nón là:

\({S_{xq}} = \pi rl = 3,14.22.2\sqrt {221} \approx 2054\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích xung quanh của chiếc nón đó là khoảng \(2054c{m^2}\).

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 101SGK Toán 9 Cánh diều

Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1 1

Phương pháp giải:

Áp dụng Định lý Pytago để tính độ dài đường sinh: \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} .\)

Áp dụng công thức: \({S_{xq}} = \pi rl.\)

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1 2

Chiếc nón lá được biểu diễn dạng hình học như hình bên.

Bán kính đáy là:

\(44:2 = 22\left( {cm} \right)\)

Đường sinh là:

\(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{{22}^2} + {{20}^2}} = 2\sqrt {221} \left( {cm} \right)\) (áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AOC).

Diện tích xung quanh của chiếc nón là:

\({S_{xq}} = \pi rl = 3,14.22.2\sqrt {221} \approx 2054\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích xung quanh của chiếc nón đó là khoảng \(2054c{m^2}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 2 Cánh diều thường tập trung vào các chủ đề về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các bài toán tiếp theo và các kỳ thi quan trọng.

Nội dung chính của Mục 2 trang 100, 101

Mục 2 thường bao gồm các nội dung sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Hệ số a và tính chất của đồ thị: Hệ số a quyết định độ lồi hoặc lõm của đồ thị. Nếu a > 0, đồ thị có dạng parabol hướng lên trên; nếu a < 0, đồ thị có dạng parabol hướng xuống dưới.
Đỉnh của parabol: Đỉnh của parabol là điểm thấp nhất (nếu a > 0) hoặc điểm cao nhất (nếu a < 0) của đồ thị. Tọa độ đỉnh được tính bằng công thức: x = -b/2a, y = f(-b/2a).
Trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a.
Giao điểm của parabol với trục hoành: Giao điểm của parabol với trục hoành là nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 2

Để giải các bài tập trong Mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 9 tập 2 Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Xác định hệ số a, b, c: Bước đầu tiên là xác định chính xác các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh: Sử dụng công thức x = -b/2a và y = f(-b/2a) để tính tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào tọa độ đỉnh, trục đối xứng và một vài điểm thuộc đồ thị để vẽ đồ thị hàm số.
Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử để giải phương trình ax² + bx + c = 0.
Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế: Rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán liên quan đến quỹ đạo, diện tích, và các bài toán tối ưu.

Ví dụ minh họa: Giải bài tập 1 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3.

Giải:

Hàm số y = 2x² - 5x + 3 có:

a = 2
b = -5
c = 3

Lưu ý khi học và giải bài tập

Để học tốt và giải bài tập hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc hai.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giảng trực tuyến.

Lời giải chi tiết các bài tập còn lại trong Mục 2 trang 100, 101

(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 2, trang 100 và 101 của SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Mỗi bài giải sẽ được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể và giải thích chi tiết.)

Tổng kết

Việc hiểu rõ và nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 9. Hy vọng với những hướng dẫn và lời giải chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập liên quan đến Mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều.