Giải Bài Tập 2 Trang 91 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.

Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường, bạn Hoàng đứng ở sân trường (theo phương thẳng đứng), mặt bạn Hoàng đặt tại vị trí (C) cách mặt đất một khoảng (CB = DH = 1,64m) và cách cây một khoảng (CD = BH = 6m). Tính chiều cao (AH) của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết góc nhìn (ACD) bằng (38^circ ) minh họa ở Hình 36.

Đề bài

Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường, bạn Hoàng đứng ở sân trường (theo phương thẳng đứng), mặt bạn Hoàng đặt tại vị trí \(C\) cách mặt đất một khoảng \(CB = DH = 1,64m\) và cách cây một khoảng \(CD = BH = 6m\). Tính chiều cao \(AH\) của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết góc nhìn \(ACD\) bằng \(38^\circ \) minh họa ở Hình 36.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\), ta có:

\(AD = CD.\tan 38^\circ = 6.\tan 38^\circ \approx 4,69\left( m \right)\).

Vậy chiều cao \(AH\) của cây khoảng: \(AH = AD + DH \approx 4,69 + 1,64 \approx 6,33\left( m \right)\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.

Nội dung chi tiết bài tập 2

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Lời giải chi tiết bài tập 2a

Đề bài: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.

Lời giải:

Hàm số y = -3x + 5 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.

So sánh với dạng tổng quát, ta thấy a = -3. Vậy hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là -3.

Lời giải chi tiết bài tập 2b

Đề bài: Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 4).

Lời giải:

Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) được tính theo công thức:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Thay x₁ = 1, y₁ = 2, x₂ = -1, y₂ = 4 vào công thức, ta được:

a = (4 - 2) / (-1 - 1) = 2 / -2 = -1

Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 4) là -1.

Lời giải chi tiết bài tập 2c

Đề bài: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Lời giải:

Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song với nhau khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.

Trong trường hợp này, ta có a₁ = m - 1 và a₂ = 2.

Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 2, suy ra m = 3.

Khi m = 3, đường thẳng trở thành y = 2x + 3, có hệ số góc bằng 2 và tung độ gốc bằng 3, khác với đường thẳng y = 2x - 1.

Vậy giá trị của m cần tìm là 3.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc nhất.
Các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số góc, tung độ gốc).
Đồ thị của hàm số bậc nhất.
Các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.

Bài tập tương tự

Các em có thể tự luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức:

Tìm hệ số góc của đường thẳng y = 5x - 2.
Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm C(0; -1) và D(2; 3).
Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 5 song song với đường thẳng y = -x + 1.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên loigiai.com.vn, các em đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!