Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Cánh diều trang 112, 113. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, các lời giải của chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn giải thích rõ ràng từng bước, giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.
Quan sát một số hình ảnh về các đồ vật có dạng hình nón, hình trụ sau đây. Em hãy tìm thêm các hình ảnh về hình nón hoặc hình trụ trong cuộc sống.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình trụ: Tạo hộp đựng bút để bán có dạng hình trụ với đường kính đáy và diện tích xung quanh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 10cm và diện tích xung quanh là 380cm2.
Phương pháp giải:
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Bán kính đáy là:
\(10:2 = 5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .5 = 10\pi \approx 31,4\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là380cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 380\) nên \(h = \frac{{380}}{{2\pi r}} = \frac{{380}}{{2\pi .5}} = \frac{{38}}{\pi } \approx 12,1cm.\)
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 5cm.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 31,4cm và chiều rộng 12,1cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 câu trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình nón: Thực hành tạo mũ sinh nhật có dạng hình nón với đường kính đáy và độ dài đường sinh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 20cm và độ dài đường sinh là 30cm.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tạo đáy hình tròn có đường kính 20cm.
Bước 2: Tạo phần xung quanh của hình nón: cắt hình quạt tròn có bán kính 30cm và độ dài cung bằng chu vi hình tròn đáy.
Bước 3: Dán phần quạt tròn để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với đường kính bằng 20cm và tạo một đoạn dây mảnh không dãn có độ dài bằng chu vi của đường tròn bán kính 20cm.
- Lấy một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 30cm; đánh dấu điểm trên mép ngoài của hình tròn đó; gắn một đầu của đoạn dây vào điểm đó rồi cuốn đoạn dây xung quanh hình tròn và đánh dấu đầu mút cuối của sợi dây trên mép ngoài của hình tròn; cắt ra từ miếng bìa tròn đó hình quạt tròn.
- Dán các miếng bìa vừa cắt ở bước 2 để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài có đường kính đáy 20cm và đường sinh 30cm.
Ta có:
+ bán kính OA là độ dài đường sinh của hình nón nên R = 30cm.
+ Độ dài cung AmB là: \(C = 2\pi.10 = 20 \pi (cm)\)
+ Theo công thức tính độ dài cung AmB, ta có:
\(\frac{\pi.R.n}{180} = 20\pi\) hay \(\frac{\pi.30.n}{180} = 20\pi\)
Suy ra số đo cung AmB của hình quạt tròn AOB là: \(n = 20\pi : \frac{\pi.30}{180} = 120^\circ\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát một số hình ảnh về các đồ vật có dạng hình nón, hình trụ sau đây. Em hãy tìm thêm các hình ảnh về hình nón hoặc hình trụ trong cuộc sống.
Phương pháp giải:
Tìm các hình ảnh trong thực tế.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về hình nón: đèn, mái nhà, lều hình nón…
Ví dụ về hình trụ: Tòa nhà, ống thép, xoong nồi, lon nước ngọt…
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Báo cáo thảo luận: Các nhóm học sinh trình bày ý tưởng thiết kế và cách thức thực hiện để tạo các sản phẩm do nhóm tạo ra.
Phương pháp giải:
Lấy ví dụ về ý tưởng thiết kế và cách thực hiện cụ thể.
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Ý tưởng thiết kế: Làm hộp đựng tiền bằng giấy A4 có dạng hình trụ với đường kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh là \(240c{m^2}\).
Tổ chức thực hiện:
Bán kính đáy là:
\(7:2 = 3,5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .3,5 = 7\pi \approx 22\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là240cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 240\left( {c{m^2}} \right)\) nên \(h = \frac{{240}}{{2\pi r}} = \frac{{240}}{{2\pi .3,5}} = \frac{{240}}{{7\pi }} \approx 10,9cm.\)
- Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3,5cm. Trong đó, một miếng bìa ta tạo một lỗ để đút tiền.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 22cm và chiều rộng 10,9cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 bước trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Ta có thể trang trí thêm cho hộp đựng tiền mình làm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát một số hình ảnh về các đồ vật có dạng hình nón, hình trụ sau đây. Em hãy tìm thêm các hình ảnh về hình nón hoặc hình trụ trong cuộc sống.
Phương pháp giải:
Tìm các hình ảnh trong thực tế.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về hình nón: đèn, mái nhà, lều hình nón…
Ví dụ về hình trụ: Tòa nhà, ống thép, xoong nồi, lon nước ngọt…
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình nón: Thực hành tạo mũ sinh nhật có dạng hình nón với đường kính đáy và độ dài đường sinh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 20cm và độ dài đường sinh là 30cm.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tạo đáy hình tròn có đường kính 20cm.
Bước 2: Tạo phần xung quanh của hình nón: cắt hình quạt tròn có bán kính 30cm và độ dài cung bằng chu vi hình tròn đáy.
Bước 3: Dán phần quạt tròn để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với đường kính bằng 20cm và tạo một đoạn dây mảnh không dãn có độ dài bằng chu vi của đường tròn bán kính 20cm.
- Lấy một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 30cm; đánh dấu điểm trên mép ngoài của hình tròn đó; gắn một đầu của đoạn dây vào điểm đó rồi cuốn đoạn dây xung quanh hình tròn và đánh dấu đầu mút cuối của sợi dây trên mép ngoài của hình tròn; cắt ra từ miếng bìa tròn đó hình quạt tròn.
- Dán các miếng bìa vừa cắt ở bước 2 để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài có đường kính đáy 20cm và đường sinh 30cm.
Ta có:
+ bán kính OA là độ dài đường sinh của hình nón nên R = 30cm.
+ Độ dài cung AmB là: \(C = 2\pi.10 = 20 \pi (cm)\)
+ Theo công thức tính độ dài cung AmB, ta có:
\(\frac{\pi.R.n}{180} = 20\pi\) hay \(\frac{\pi.30.n}{180} = 20\pi\)
Suy ra số đo cung AmB của hình quạt tròn AOB là: \(n = 20\pi : \frac{\pi.30}{180} = 120^\circ\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình trụ: Tạo hộp đựng bút để bán có dạng hình trụ với đường kính đáy và diện tích xung quanh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 10cm và diện tích xung quanh là 380cm2.
Phương pháp giải:
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Bán kính đáy là:
\(10:2 = 5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .5 = 10\pi \approx 31,4\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là380cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 380\) nên \(h = \frac{{380}}{{2\pi r}} = \frac{{380}}{{2\pi .5}} = \frac{{38}}{\pi } \approx 12,1cm.\)
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 5cm.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 31,4cm và chiều rộng 12,1cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 câu trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Báo cáo thảo luận: Các nhóm học sinh trình bày ý tưởng thiết kế và cách thức thực hiện để tạo các sản phẩm do nhóm tạo ra.
Phương pháp giải:
Lấy ví dụ về ý tưởng thiết kế và cách thực hiện cụ thể.
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Ý tưởng thiết kế: Làm hộp đựng tiền bằng giấy A4 có dạng hình trụ với đường kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh là \(240c{m^2}\).
Tổ chức thực hiện:
Bán kính đáy là:
\(7:2 = 3,5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .3,5 = 7\pi \approx 22\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là240cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 240\left( {c{m^2}} \right)\) nên \(h = \frac{{240}}{{2\pi r}} = \frac{{240}}{{2\pi .3,5}} = \frac{{240}}{{7\pi }} \approx 10,9cm.\)
- Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3,5cm. Trong đó, một miếng bìa ta tạo một lỗ để đút tiền.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 22cm và chiều rộng 10,9cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 bước trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Ta có thể trang trí thêm cho hộp đựng tiền mình làm.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trang 112 và 113 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi sẽ đi qua từng bài tập, cung cấp phương pháp giải và đáp án chính xác.
Nội dung bài tập: (Ví dụ: Cho hàm số y = ax + b. Xác định a và b biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0)).
Lời giải:
Nội dung bài tập: (Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1: y = 2x - 1 và d2: y = -x + 3).
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
Thay phương trình (1) vào (2), ta được: 2x - 1 = -x + 3 => 3x = 4 => x = 4/3
Thay x = 4/3 vào phương trình (1), ta được: y = 2(4/3) - 1 = 5/3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (4/3; 5/3).
Nội dung bài tập: (Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2).
Lời giải:
Nội dung bài tập: (Ví dụ: Xác định hệ số góc của đường thẳng d: y = -3x + 5).
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng d: y = -3x + 5 là -3.
Lưu ý: Các bài tập trên chỉ là ví dụ minh họa. Để xem lời giải chi tiết cho từng bài tập cụ thể trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trang 112, 113, vui lòng truy cập loigiai.com.vn.
Để giải tốt các bài tập Toán 9 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Ngoài ra, học sinh cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
loigiai.com.vn là một website học toán online uy tín và chất lượng, cung cấp:
Hãy truy cập loigiai.com.vn ngay hôm nay để học Toán 9 hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
