Giải Bài Tập 3 Trang 103 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.

Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích từng bước để bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Phần mái lá của một ngôi nhà có dạng hình nón (không có đáy) với đường kính đáy khoảng 12 m và độ dài đường sinh khoảng 8,5 m (Hình 26). Chi phí để làm phần mái lá đó là 250 000 đồng/1 m2. Hỏi tổng chi phí để làm toàn bộ phần mái nhà đó là bao nhiêu đồng?

Đề bài

Phần mái lá của một ngôi nhà có dạng hình nón (không có đáy) với đường kính đáy khoảng 12 m và độ dài đường sinh khoảng 8,5 m (Hình 26). Chi phí để làm phần mái lá đó là 250 000 đồng/1 \(m^2\). Hỏi tổng chi phí để làm toàn bộ phần mái nhà đó là bao nhiêu đồng?

Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Bước 1: Tính diện tích xung quanh.

Bước 2: Tổng chi phí = diện tích xung quanh x 250.000 (đồng)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 3

Phần mái lá của một ngôi nhà được biểu diễn dạng hình học như hình sau:

Bán kính đáy là: \(12:2 = 6\left( m \right).\)

Diện tích xung quanh của mái lá là:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.8,5 \approx 160,14\left( {{m^2}} \right).\)

Tổng chi phí để làm toàn bộ phần mái nhà đó là:

\(160,14.250000 = 40.035.000\)(đồng).

Vậy tổng chi phí để làm toàn bộ phần mái nhà đó là \(40.035.000\) đồng.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đỉnh của parabol, trục đối xứng, và giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của hàm số.

Nội dung bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 3 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax² + bx + c. Tìm giá trị của a, b, c sao cho hàm số có các đặc điểm nhất định (ví dụ: có đỉnh tại một điểm cho trước, đi qua một điểm cho trước, có giá trị lớn nhất/nhỏ nhất tại một điểm cho trước).

Phương pháp giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Xác định các yếu tố của hàm số: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = (4ac - b²)/4a.
Sử dụng điều kiện bài toán: Áp dụng các điều kiện của bài toán (ví dụ: đỉnh nằm trên một đường thẳng, parabol đi qua một điểm) để thiết lập phương trình.
Giải phương trình: Giải phương trình để tìm ra giá trị của a, b, c.
Kiểm tra lại kết quả: Thay các giá trị a, b, c vừa tìm được vào hàm số và kiểm tra xem chúng có thỏa mãn các điều kiện của bài toán hay không.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài toán: Tìm giá trị của a để hàm số y = ax² - 4x + 3 có đỉnh nằm trên đường thẳng y = -1.

Giải:

Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -(-4)/(2a) = 2/a và y₀ = (4a*3 - (-4)²)/(4a) = (12a - 16)/4a = 3 - 4/a.
Vì đỉnh nằm trên đường thẳng y = -1, nên y₀ = -1.
Suy ra: 3 - 4/a = -1.
Giải phương trình: 3 - 4/a = -1 => 4/a = 4 => a = 1.
Vậy, a = 1.

Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Nắm vững các công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol.
Đọc kỹ đề bài và xác định chính xác các điều kiện của bài toán.
Sử dụng các phương pháp đại số để giải phương trình.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Tìm giá trị của a để hàm số y = ax² + 2x - 1 có giá trị nhỏ nhất bằng -2.
Bài 2: Tìm giá trị của a và b để hàm số y = x² + bx + a đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Kết luận

Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về hàm số bậc hai và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp đại số. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.