Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Bài tập 5 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Trong Hình 24, cho (widehat O = alpha ,AB = m) và (widehat {OAB} = widehat {OCA} = widehat {ODC} = 90^circ ). Chứng minh: a) (OA = m.cot alpha ); b) (AC = m.cos alpha ); c) (CD = m.{cos ^2}alpha ).
Đề bài
Trong Hình 24, cho \(\widehat O = \alpha ,AB = m\) và \(\widehat {OAB} = \widehat {OCA} = \widehat {ODC} = 90^\circ \).
Chứng minh:
a) \(OA = m.\cot \alpha \);
b) \(AC = m.\cos \alpha \);
c) \(CD = m.{\cos ^2}\alpha \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(OAB\) vuông tại \(A\) ta có: \(OA = m.\cot \alpha \).
b) Xét tam giác \(OAC\) vuông tại \(C\) ta có:
\(AC = OA.\sin \alpha = m.\cot \alpha .\sin \alpha = m.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\sin \alpha = m.\cos \alpha \).
c) Xét tam giác \(OAC\) vuông tại \(C\) ta có:
\(OC = OA.\cos \alpha = m.\cot \alpha .\cos \alpha = m.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\cos \alpha = m.\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }}\).
Xét tam giác \(OCD\) vuông tại \(D\) ta có:
\(CD = OC.\sin \alpha = m.\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }}.\sin \alpha = m.{\cos ^2}\alpha \).
Bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài yêu cầu chúng ta giải quyết một tình huống cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Ví dụ, có thể là bài toán về việc tính toán chi phí vận chuyển, hoặc dự đoán doanh thu dựa trên số lượng sản phẩm bán ra.
Bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đầu vào (biến độc lập) và yếu tố đầu ra (biến phụ thuộc). Sau đó, chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa các yếu tố này để xây dựng hàm số bậc nhất phù hợp.
Ví dụ, nếu đề bài cho biết chi phí vận chuyển tăng lên tuyến tính theo quãng đường, thì chúng ta có thể biểu diễn mối quan hệ này bằng hàm số y = ax + b, trong đó y là chi phí vận chuyển, x là quãng đường, a là hệ số góc (cho biết mức tăng chi phí trên mỗi đơn vị quãng đường), và b là chi phí cố định.
Sau khi đã xác định được hàm số, chúng ta có thể sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải bài toán. Ví dụ, chúng ta có thể tìm giá trị của biến độc lập khi biết giá trị của biến phụ thuộc, hoặc ngược lại.
Để tìm nghiệm của hàm số, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp đại số như giải phương trình bậc nhất một ẩn. Ngoài ra, chúng ta cũng có thể sử dụng đồ thị của hàm số để tìm nghiệm một cách trực quan.
Sau khi đã tìm được nghiệm của bài toán, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Chúng ta có thể thay nghiệm vào hàm số để xem liệu nó có thỏa mãn điều kiện của đề bài hay không.
Giả sử đề bài cho biết một công ty vận tải tính phí vận chuyển theo công thức y = 0.5x + 10, trong đó y là chi phí vận chuyển (đơn vị: nghìn đồng) và x là quãng đường vận chuyển (đơn vị: km). Hỏi nếu công ty vận chuyển một lô hàng với quãng đường 100km, thì chi phí vận chuyển là bao nhiêu?
Giải:
Thay x = 100 vào hàm số y = 0.5x + 10, ta được:
y = 0.5 * 100 + 10 = 50 + 10 = 60
Vậy chi phí vận chuyển là 60 nghìn đồng.
Ngoài bài tập 5 trang 87, SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập này có thể liên quan đến các lĩnh vực khác nhau như kinh tế, vật lý, hoặc hóa học.
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm định nghĩa, tính chất, và các phương pháp giải. Ngoài ra, học sinh cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
loigiai.com.vn hy vọng rằng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Giao điểm với trục tung |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
