Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 115, 116 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Trong Hình 55, đỉnh của góc (AIB) có thuộc đường tròn hay không? Hai cạnh của góc chứa hai dây cung nào của đường tròn?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 115 SGK Toán 9 Cánh diều
Hãy vẽ một đường tròn và hai góc nội tiếp trong đường tròn đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học để vẽ hình.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 115 SGK Toán 9 Cánh diều
Trong Hình 55, đỉnh của góc \(AIB\) có thuộc đường tròn hay không? Hai cạnh của góc chứa hai dây cung nào của đường tròn?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
- Đỉnh của góc \(AIB\) có thuộc đường tròn.
- Hai cạnh của góc chứa hai dây cung \(IA,IB\) của đường tròn.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 116SGK Toán 9 Cánh diều
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây cung \(AB = R\). Điểm \(C\) thuộc cung lớn \(AB,C\) khác \(A\) và \(B\). Tính số đo góc \(ACB\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học về góc nội tiếp và góc ở tâm để tính.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(OAB\) có: \(OA = OB = AB = R\).
Suy ra tam giác \(OAB\) là tam giác đều nên \(\widehat {AOB} = 60^\circ \).
Xét đường tròn \(\left( O \right)\): Vì \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm và \(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp cùng chắn cung \(AB\) nên:
\(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \).
Vậy \(\widehat {ACB} = 30^\circ \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 115SGK Toán 9 Cánh diều
Cho góc \(AIB\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\) đường kính \(IK\) sao cho tâm \(O\) nằm trong góc đó (Hình 57).
a) Các cặp góc \(\widehat {OAI}\) và \(\widehat {OIA};\widehat {OBI}\) và \(\widehat {OIB}\) có bằng nhau hay không?
b) Tính các tổng \(\widehat {AOI} + 2\widehat {OIA},\widehat {BOI} + 2\widehat {OIB}\).
c) Tính các tổng \(\widehat {AOI} + \widehat {AOK},\widehat {BOI} + \widehat {BOK}\).
d) So sánh \(\widehat {AOK}\) và \(2\widehat {OIA},\widehat {BOK}\) và \(2\widehat {OIB},\widehat {AOB}\) và \(2\widehat {AIB}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các kiến thức đã học về đường tròn để xác định.
Lời giải chi tiết:
a) Do \(OI = OA = R\) nên tam giác \(IOA\) cân tại \(O\) suy ra \(\widehat {OAI} = \widehat {OIA}\)
Do \(OI = OB = R\) nên tam giác \(IOB\) cân tại \(O\) suy ra \(\widehat {OBI} = \widehat {OIB}\)
b) Xét tam giác \(AOI\) cân tại \(O\) có:
\(\widehat {AOI} + \widehat {OIA} + \widehat {OAI} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {AOI} + \widehat {OIA} + \widehat {OIA} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {AOI} + 2\widehat {OIA} = 180^\circ \)
Xét tam giác \(BOI\) cân tại \(O\) có:
\(\widehat {BOI} + \widehat {OIB} + \widehat {OBI} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {BOI} + \widehat {OIB} + \widehat {OIB} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {BOI} + 2\widehat {OIB} = 180^\circ \)
c) Ta có: \(\widehat {AOI} + \widehat {AOK} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
\(\widehat {BOI} + \widehat {BOK} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
d) Do \(\widehat {AOI} + 2\widehat {OIA} = 180^\circ \) lại có \(\widehat {AOI} + \widehat {AOK} = 180^\circ \) nên \(2\widehat {OIA} = \widehat {AOK}\)
Do \(\widehat {BOI} + 2\widehat {OIB} = 180^\circ \) lại có \(\widehat {BOI} + \widehat {BOK} = 180^\circ \) nên \(2\widehat {OIB} = \widehat {BOK}\)
Ta có: \(\widehat {OIA} + \widehat {OIB} = \widehat {AIB} \Rightarrow 2\left( {\widehat {OIA} + \widehat {OIB}} \right) = 2\widehat {AIB} \Rightarrow 2\widehat {OIA} + 2\widehat {OIB} = 2\widehat {AIB}\)
Mà \(2\widehat {OIA} = \widehat {AOK},2\widehat {OIB} = \widehat {BOK}\) nên \(\widehat {AOK} + \widehat {BOK} = 2\widehat {AIB} \Rightarrow \widehat {AOB} = 2\widehat {AIB}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 116 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát Hình 60 và nêu mối liên hệ giữa
a) \(\widehat {AIB}\) và sđ$\overset\frown{AmB}$;
b) \(\widehat {AKB}\) và sđ$\overset\frown{AmB}$;
c) \(\widehat {AIB}\) và \(\widehat {AKB}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức “Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn” để làm bài.
Lời giải chi tiết:
a) Ta thấy: \(\widehat {AIB}\) là góc nội tiếp chắn $\overset\frown{AmB}$ nên $\widehat{AIB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AmB}$.
b) Ta thấy: \(\widehat {AKB}\) là góc nội tiếp chắn $\overset\frown{AmB}$ nên $\widehat{AKB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AmB}$.
c) Do $\widehat{AIB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AmB};\widehat{AKB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AmB}$ nên \(\widehat {AIB} = \widehat {AKB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 119SGK Toán 9 Cánh diều
Trong Hình 61, gọi \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\). Chứng minh \(IA.ID = IB.IC\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất góc nội tiếp để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {ADB}\) là hai góc nội tiếp chắn cung \(AB\) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\) hay \(\widehat {ACI} = \widehat {BDI}\).
Do \(\widehat {CIA}\) và \(\widehat {DIB}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {CIA} = \widehat {DIB}\).
Xét \(\Delta CIA\) và \(\Delta DIB\) có:
$\left\{ \begin{align}\widehat{ACI}=\widehat{BDI} \\ \widehat{CIA}=\widehat{DIB} \end{align} \right.\Rightarrow \Delta CIA\backsim \Delta DIB\left( g.g \right) \Rightarrow \frac{CI}{DI}=\frac{IA}{IB}\Rightarrow IA.ID=IC.IB.$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 115 SGK Toán 9 Cánh diều
Trong Hình 55, đỉnh của góc \(AIB\) có thuộc đường tròn hay không? Hai cạnh của góc chứa hai dây cung nào của đường tròn?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
- Đỉnh của góc \(AIB\) có thuộc đường tròn.
- Hai cạnh của góc chứa hai dây cung \(IA,IB\) của đường tròn.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 115 SGK Toán 9 Cánh diều
Hãy vẽ một đường tròn và hai góc nội tiếp trong đường tròn đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học để vẽ hình.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 115SGK Toán 9 Cánh diều
Cho góc \(AIB\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\) đường kính \(IK\) sao cho tâm \(O\) nằm trong góc đó (Hình 57).
a) Các cặp góc \(\widehat {OAI}\) và \(\widehat {OIA};\widehat {OBI}\) và \(\widehat {OIB}\) có bằng nhau hay không?
b) Tính các tổng \(\widehat {AOI} + 2\widehat {OIA},\widehat {BOI} + 2\widehat {OIB}\).
c) Tính các tổng \(\widehat {AOI} + \widehat {AOK},\widehat {BOI} + \widehat {BOK}\).
d) So sánh \(\widehat {AOK}\) và \(2\widehat {OIA},\widehat {BOK}\) và \(2\widehat {OIB},\widehat {AOB}\) và \(2\widehat {AIB}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các kiến thức đã học về đường tròn để xác định.
Lời giải chi tiết:
a) Do \(OI = OA = R\) nên tam giác \(IOA\) cân tại \(O\) suy ra \(\widehat {OAI} = \widehat {OIA}\)
Do \(OI = OB = R\) nên tam giác \(IOB\) cân tại \(O\) suy ra \(\widehat {OBI} = \widehat {OIB}\)
b) Xét tam giác \(AOI\) cân tại \(O\) có:
\(\widehat {AOI} + \widehat {OIA} + \widehat {OAI} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {AOI} + \widehat {OIA} + \widehat {OIA} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {AOI} + 2\widehat {OIA} = 180^\circ \)
Xét tam giác \(BOI\) cân tại \(O\) có:
\(\widehat {BOI} + \widehat {OIB} + \widehat {OBI} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {BOI} + \widehat {OIB} + \widehat {OIB} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {BOI} + 2\widehat {OIB} = 180^\circ \)
c) Ta có: \(\widehat {AOI} + \widehat {AOK} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
\(\widehat {BOI} + \widehat {BOK} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
d) Do \(\widehat {AOI} + 2\widehat {OIA} = 180^\circ \) lại có \(\widehat {AOI} + \widehat {AOK} = 180^\circ \) nên \(2\widehat {OIA} = \widehat {AOK}\)
Do \(\widehat {BOI} + 2\widehat {OIB} = 180^\circ \) lại có \(\widehat {BOI} + \widehat {BOK} = 180^\circ \) nên \(2\widehat {OIB} = \widehat {BOK}\)
Ta có: \(\widehat {OIA} + \widehat {OIB} = \widehat {AIB} \Rightarrow 2\left( {\widehat {OIA} + \widehat {OIB}} \right) = 2\widehat {AIB} \Rightarrow 2\widehat {OIA} + 2\widehat {OIB} = 2\widehat {AIB}\)
Mà \(2\widehat {OIA} = \widehat {AOK},2\widehat {OIB} = \widehat {BOK}\) nên \(\widehat {AOK} + \widehat {BOK} = 2\widehat {AIB} \Rightarrow \widehat {AOB} = 2\widehat {AIB}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 116SGK Toán 9 Cánh diều
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây cung \(AB = R\). Điểm \(C\) thuộc cung lớn \(AB,C\) khác \(A\) và \(B\). Tính số đo góc \(ACB\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học về góc nội tiếp và góc ở tâm để tính.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(OAB\) có: \(OA = OB = AB = R\).
Suy ra tam giác \(OAB\) là tam giác đều nên \(\widehat {AOB} = 60^\circ \).
Xét đường tròn \(\left( O \right)\): Vì \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm và \(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp cùng chắn cung \(AB\) nên:
\(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \).
Vậy \(\widehat {ACB} = 30^\circ \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 116 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát Hình 60 và nêu mối liên hệ giữa
a) \(\widehat {AIB}\) và sđ$\overset\frown{AmB}$;
b) \(\widehat {AKB}\) và sđ$\overset\frown{AmB}$;
c) \(\widehat {AIB}\) và \(\widehat {AKB}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức “Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn” để làm bài.
Lời giải chi tiết:
a) Ta thấy: \(\widehat {AIB}\) là góc nội tiếp chắn $\overset\frown{AmB}$ nên $\widehat{AIB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AmB}$.
b) Ta thấy: \(\widehat {AKB}\) là góc nội tiếp chắn $\overset\frown{AmB}$ nên $\widehat{AKB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AmB}$.
c) Do $\widehat{AIB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AmB};\widehat{AKB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AmB}$ nên \(\widehat {AIB} = \widehat {AKB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 119SGK Toán 9 Cánh diều
Trong Hình 61, gọi \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\). Chứng minh \(IA.ID = IB.IC\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất góc nội tiếp để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {ADB}\) là hai góc nội tiếp chắn cung \(AB\) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\) hay \(\widehat {ACI} = \widehat {BDI}\).
Do \(\widehat {CIA}\) và \(\widehat {DIB}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {CIA} = \widehat {DIB}\).
Xét \(\Delta CIA\) và \(\Delta DIB\) có:
$\left\{ \begin{align}\widehat{ACI}=\widehat{BDI} \\ \widehat{CIA}=\widehat{DIB} \end{align} \right.\Rightarrow \Delta CIA\backsim \Delta DIB\left( g.g \right) \Rightarrow \frac{CI}{DI}=\frac{IA}{IB}\Rightarrow IA.ID=IC.IB.$
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm cơ bản như hàm số, đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 3 bao gồm các nội dung sau:
Trang 115 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều chứa các bài tập vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập:
(Đề bài)
Lời giải: ...
(Đề bài)
Lời giải: ...
Trang 116 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tiếp tục cung cấp các bài tập rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập:
(Đề bài)
Lời giải: ...
(Đề bài)
Lời giải: ...
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
Lời giải: Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cần giải phương trình 2x + 1 = 0. Giải phương trình, ta được x = -1/2. Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (-1/2, 0).
Mục 3 trang 115, 116 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
