Giải Bài Tập 3 Trang 89 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài giải được các thầy cô giáo giàu kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình, hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và đầy đủ nhất cho các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều.

Cho hình đa giác đều có 8 cạnh ABCDEGHK với tâm O (Hình 32). Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình đa giác đều đã cho.

Đề bài

Cho hình đa giác đều có 8 cạnh ABCDEGHK với tâm O (Hình 32). Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình đa giác đều đã cho.

Giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Các phép quay thuận chiều \(a^\circ \) tâm O và các phép quay ngược chiều \(a^\circ \) tâm O, với \(a^\circ \) nhận các giá trị:

\(\begin{array}{l}{a_1}^\circ = \frac{{360^\circ }}{8},{a_2}^\circ = \frac{{2.360^\circ }}{8},{a_3}^\circ = \frac{{3.360^\circ }}{8},{a_4}^\circ = \frac{{4.360^\circ }}{8},{a_5}^\circ = \frac{{5.360^\circ }}{8}\\{a_6}^\circ = \frac{{6.360^\circ }}{8},{a_7}^\circ = \frac{{7.360^\circ }}{8},{a_8}^\circ = \frac{{8.360^\circ }}{8}.\end{array}\)

Lời giải chi tiết

Các phép quay tâm O giữ nguyên hình đa giác đều 8 cạnh:

Phép quay thuận chiều \(45^\circ ,90^\circ ,135^\circ ,180^\circ ,225^\circ ,270^\circ ,315^\circ ,360^\circ \) tâm O.

Phép quay ngược chiều \(45^\circ ,90^\circ ,135^\circ ,180^\circ ,225^\circ ,270^\circ ,315^\circ ,360^\circ \) tâm O.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phân tích bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 3 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số a, b, c khác nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính Δ (delta): Δ = b² - 4ac
Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào dấu của Δ.
Tính nghiệm của phương trình bằng công thức nghiệm tổng quát (nếu Δ ≥ 0).
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính Δ: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xác định số nghiệm: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bước 4: Tính nghiệm:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Bước 5: Kiểm tra nghiệm: Học sinh tự kiểm tra lại bằng cách thay x₁ = 2 và x₂ = 0.5 vào phương trình ban đầu.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài việc giải phương trình bậc hai một cách trực tiếp, bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này giúp biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n, từ đó dễ dàng tìm nghiệm.
Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm Viète: Công thức nghiệm Viète cho phép tính tổng và tích của các nghiệm mà không cần giải phương trình trực tiếp.
Ứng dụng phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế: Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình bậc hai từ các thông tin đã cho và giải phương trình để tìm ra đáp án.

Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần lưu ý:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến phương trình bậc hai.
Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm giải toán để kiểm tra lại bài làm.

Kết luận

Giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai và thực hành thường xuyên. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải phù hợp và kiểm tra lại kết quả, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả.