Giải Bài Tập 3 Trang 72 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Bài tập 3 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.

Rút gọn biểu thức: a. (A = sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} ); b. (B = left( {sqrt {12} + 2sqrt 3 - sqrt {27} } right).sqrt 3 ); c. (C = frac{{sqrt {63_{}^3 + 1} }}{{sqrt {63_{}^2 - 62} }}); d. (D = sqrt {60} - 5sqrt {frac{3}{5}} - 3sqrt {frac{5}{3}} ).

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

a. \(A = \sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} \);

b. \(B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \);

c. \(C = \frac{{\sqrt {63_{}^3 + 1} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\);

d. \(D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}} \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Áp dụng các kiến thức về căn bậc hai của một thương, căn bâc hai của một tích, đưa thừa số vào trong căn bậc hai và đưa thừa số ra ngoài căn bậc hai để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a. \(A = \sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} \)

\(\begin{array}{l} = \sqrt {\left( {40 - 24} \right)\left( {40 + 24} \right)} \\ = \sqrt {16.64} = \sqrt {16} .\sqrt {64} \\ = 4.8 = 32\end{array}\)

b. \(B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \)

\(\begin{array}{l} = \left( {2\sqrt 3 + 2\sqrt 3 - 3\sqrt 3 } \right).\sqrt 3 \\ = \sqrt 3.\sqrt 3 \\ = 3\end{array}\)

c. \(C = \frac{{\sqrt {{{63}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{63}^2} - 62} }}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt {\left( {63 + 1} \right)\left( {63_{}^2 - 63 + 1} \right)} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \frac{{\sqrt {64.\left( {63_{}^2 - 62} \right)} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \frac{{\sqrt {64} .\sqrt {63_{}^2 - 62} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \sqrt {64} \\ = 8\end{array}\)

d. \(D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}} \)

\(\begin{array}{l} = \sqrt {4.15} - \sqrt {5^2.\frac{3}{5}} - \sqrt {3^2.\frac{5}{3}}\\ = 2\sqrt {15}- \sqrt {15} - \sqrt {15}\\ = 0\end{array}\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 3

Bài tập 3 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước.
Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải bài tập 3

Để giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến hàm số bậc nhất, hệ số góc, tung độ gốc và đồ thị hàm số.
Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập 3

Câu a: Xác định hàm số bậc nhất

Để xác định hàm số bậc nhất, học sinh cần tìm được hệ số góc (a) và tung độ gốc (b). Dựa vào các thông tin cho trước trong đề bài, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng hai điểm thuộc đồ thị: Nếu đề bài cho hai điểm thuộc đồ thị hàm số, ta có thể thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b để tìm ra a và b.
Sử dụng hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị: Nếu đề bài cho hệ số góc (a) và một điểm thuộc đồ thị, ta có thể thay tọa độ của điểm này vào phương trình y = ax + b để tìm ra b.

Câu b: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Lưu ý rằng, đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

Câu c: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình này được tạo thành từ phương trình của hai đường thẳng.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số góc của hàm số là a = 2.
Tung độ gốc của hàm số là b = -1.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ: A(0; -1) và B(1; 1). Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị hàm số.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.