Giải Bài Tập 5 Trang 110 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình hoặc tìm hiểu cách giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và đầy đủ nhất cho các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều.

Phần đựng được nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H (Hình 43a). Người ta đổ nước vào ly đó sao cho chiều cao của khối nước đó bằng (frac{H}{2}) và bán kính đáy của khối nước đó bằng (frac{R}{2}) Tính theo R và H thể tích phần không chứa nước của chiếc ly ở Hình 43b.

Đề bài

Phần đựng được nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H (Hình 43a). Người ta đổ nước vào ly đó sao cho chiều cao của khối nước đó bằng \(\frac{H}{2}\) và bán kính đáy của khối nước đó bằng \(\frac{R}{2}\) Tính theo R và H thể tích phần không chứa nước của chiếc ly ở Hình 43b.

Giải bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Bước 1: Tính thể tích chiếc ly.

Bước 2: Tính thể tích phần nước.

Bước 3: Thể tích phần không chứa nước = thể tích chiếc ly - thể tích phần nước.

Lời giải chi tiết

Thể tích chiếc ly là:

\(\frac{1}{3}\pi {R^2}H\) (đvtt).

Thể tích phần nước đổ vào là:

\(\frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2}\frac{H}{2} = \frac{{\pi {R^2}H}}{{24}}\) (đvtt).

Thể tích phần không chứa nước là:

\(\frac{1}{3}\pi {R^2}H - \frac{{\pi {R^2}H}}{{24}} = \frac{{7\pi {R^2}H}}{{24}}\) (đvtt).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
Đỉnh của parabol và cách tìm tọa độ đỉnh.
Trục đối xứng của parabol.
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai.

Phân tích bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 5 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c), tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hoặc vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Xác định đúng các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng công thức để tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).
Xác định trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
Vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định một vài điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 5, bao gồm các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6.

Xác định a, b, c: a = 2, b = -8, c = 6.
Tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2, y_đỉnh = -( (-8)² - 4*2*6 )/(4*2) = - (64 - 48)/8 = -16/8 = -2. Vậy đỉnh của parabol là (2; -2).
Xác định trục đối xứng: x = 2.
Vẽ đồ thị: Xác định thêm một vài điểm thuộc đồ thị, ví dụ: khi x = 0, y = 6; khi x = 1, y = 2*1² - 8*1 + 6 = 0; khi x = 3, y = 2*3² - 8*3 + 6 = 0; khi x = 4, y = 2*4² - 8*4 + 6 = 6. Nối các điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Hiểu rõ ý nghĩa của các hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
Sử dụng công thức một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận và chính xác.

Kết luận

Bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.