Giải Bài Tập 3 Trang 100 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.

Cho đoạn thẳng (MN) và đường thẳng (a) là đường trung trực của đoạn thẳng (MN). Điểm (O) thuộc đường thẳng (a). a) Vẽ đường tròn tâm (O) bán kính (R = OM). b) Chứng minh điểm (N) thuộc đường tròn (left( {O;R} right)).

Đề bài

Cho đoạn thẳng \(MN\) và đường thẳng \(a\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\). Điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\).

a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = OM\).

b) Chứng minh điểm \(N\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào tính chất đối xứng của đường tròn để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

b) Do \(O\) thuộc đường trung trực của \(MN\) nên \(OM = ON\).

Lại có \(OM = R\) suy ra \(ON = R\).

Vậy điểm \(N\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của tam thức bậc hai: Δ = b² - 4ac

Nội dung bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 3 thường bao gồm các dạng bài sau:

Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm: Học sinh áp dụng công thức nghiệm tổng quát để tìm nghiệm của phương trình.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích thành nhân tử: Học sinh phân tích phương trình thành nhân tử để tìm nghiệm.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương: Học sinh biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n để tìm nghiệm.
Ứng dụng phương trình bậc hai để giải quyết bài toán thực tế: Học sinh sử dụng phương trình bậc hai để mô hình hóa và giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c

Trong phương trình 2x² - 5x + 2 = 0, ta có:

a = 2
b = -5
c = 2

Bước 2: Tính delta (Δ)

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính các nghiệm của phương trình

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Kết luận: Phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Mẹo giải bài tập phương trình bậc hai hiệu quả

Nắm vững các công thức và định lý: Điều này giúp bạn áp dụng đúng phương pháp giải cho từng bài tập.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ giải phương trình online có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả hoặc tìm kiếm lời giải.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 9
Các trang web học toán online uy tín
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 9 trên YouTube

Loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.