Giải Bài Tập 9 Trang 27 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này được loigiai.com.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).

+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).

+ Viết hệ phương trình.

+ Giải hệ phương trình.

+ Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi giá niêm yết của mặt hàng A là \(x\) (đồng, x > 0)

Gọi giá niêm yết của mặt hàng B là y (đồng, y > 0)

Trong đợt khuyến mãi:

+ Giá bán của mặt hàng A là \(x - 20\% x = 80\% x = 0,8x\) (đồng)

+ Giá bán của mặt hàng B là \(y - 15\% y = 85\% y = 0,85y\) (đồng)

+ Khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả là 362 000 đồng nên ta có phương trình: \(1,6x + 0,85y = 362000\) (1)

Trong giờ vàng:

+ Giá bán của mặt hàng A là: \(x - 30\% x = 70\% x = 0,7x\)

+ Giá bán của mặt hàng B là: \(y - 25\% y = 75\% y = 0,75y\)

+ Khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trả số tiền là 552000 nên ta có phương trình:

\(2,1x + 1,5y = 552000\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1,6x + 0,85y = 362000\\2,1x + 1,5y = 552000\end{array} \right.\)

Ta giải phương trình trên:

Nhân từng vế của phương trình 1 với 2,1 và phương trình 2 với 1,6 ta được hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}3,36x + 1,785y = 760200\,\,\,\left( 3 \right)\\3,36x + 2,4y = 883200\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3) ta được \(0,615y = 123000\), tức là \(y = 200000\)

Thay \(y = 200000\) vào phương trình (1) ta được: \(1,6x + 0,85.200000 = 362000\) (5)

Giải phương trình (5) :

\(\begin{array}{l}1,6x + 0,85.200000 = 362000\\x = 120000\end{array}\)

Vậy giá bán niêm yết của mặt hàng A là 120000 (đồng)

Giá bán niêm yết của mặt hàng B là 200000 (đồng).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a và b: Ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục tung).
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Các tính chất của hàm số bậc nhất: Hàm số đồng biến, nghịch biến.

Nội dung bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 9 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3 và xác định các điểm mà đồ thị hàm số đi qua. Đây là một bài tập cơ bản giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số và hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa hàm số và đồ thị.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bước 1: Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị.
- Khi x = 0, y = 2(0) + 3 = 3. Vậy đồ thị đi qua điểm A(0; 3).
- Khi y = 0, 0 = 2x + 3 => x = -3/2. Vậy đồ thị đi qua điểm B(-3/2; 0).
Bước 2: Vẽ đồ thị.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy. Đánh dấu hai điểm A(0; 3) và B(-3/2; 0) lên hệ trục tọa độ. Nối hai điểm A và B bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = 2x + 3.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về đồ thị hàm số bậc nhất, chúng ta cùng xem xét một ví dụ khác:

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.

Giải:

Khi x = 0, y = -0 + 2 = 2. Vậy đồ thị đi qua điểm A(0; 2).
Khi y = 0, 0 = -x + 2 => x = 2. Vậy đồ thị đi qua điểm B(2; 0).

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy. Đánh dấu hai điểm A(0; 2) và B(2; 0) lên hệ trục tọa độ. Nối hai điểm A và B bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = -x + 2.

Lưu ý khi giải bài tập về đồ thị hàm số bậc nhất

Luôn xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị (giao điểm với trục tung và trục hoành).
Vẽ đồ thị một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị của x vào hàm số để tính y và xem điểm đó có nằm trên đồ thị hay không.

Tổng kết

Bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và kỹ năng vẽ đồ thị hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán 9.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!