Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 69, 70 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, hỗ trợ học sinh ôn tập và làm bài tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Xét phép biến đổi: (frac{5}{{sqrt 3 }} = frac{{5sqrt 3 }}{{left( {sqrt 3 } right)_{}^2}} = frac{{5sqrt 3 }}{3}). Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: (frac{5}{{sqrt 3 }};frac{{5sqrt 3 }}{3}).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Xét phép biến đổi: \(\frac{5}{{\sqrt 3 }} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 3 } \right)_{}^2}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\). Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: \(\frac{5}{{\sqrt 3 }};\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về phân số để xác định mẫu thức của mỗi biểu thức.
Lời giải chi tiết:
+ Mẫu thức của phân số \(\frac{5}{{\sqrt 3 }}\) là \(\sqrt 3 \).
+ Mẫu thức của phân số \(\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\) là 3.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{{x_{}^2 - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) với \(x > 1\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\)\( = \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right).\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 1} }}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x - 1}}\)\( = \left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 70 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}\) với \(x \ge 0\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt {x + 1} - \sqrt x } \right)\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt x } \right)}}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt x }}{{x + 1 - x}}\)\( = \sqrt {x + 1} + \sqrt x \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 1\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 1}}\)\( = \sqrt x + 1\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Xét phép biến đổi: \(\frac{5}{{\sqrt 3 }} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 3 } \right)_{}^2}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\). Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: \(\frac{5}{{\sqrt 3 }};\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về phân số để xác định mẫu thức của mỗi biểu thức.
Lời giải chi tiết:
+ Mẫu thức của phân số \(\frac{5}{{\sqrt 3 }}\) là \(\sqrt 3 \).
+ Mẫu thức của phân số \(\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\) là 3.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{{x_{}^2 - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) với \(x > 1\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\)\( = \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right).\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 1} }}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x - 1}}\)\( = \left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 1\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 1}}\)\( = \sqrt x + 1\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 70 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}\) với \(x \ge 0\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt {x + 1} - \sqrt x } \right)\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt x } \right)}}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt x }}{{x + 1 - x}}\)\( = \sqrt {x + 1} + \sqrt x \).
Mục 4 trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương I: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về cách giải hệ phương trình, ứng dụng của hệ phương trình vào giải bài toán thực tế, và các phương pháp giải hệ phương trình đặc biệt.
Mục 4 bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải các hệ phương trình khác nhau. Các bài tập được chia thành nhiều mức độ, từ dễ đến khó, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng một cách toàn diện. Cụ thể, các bài tập trong mục này thường xoay quanh các chủ đề sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải các hệ phương trình đơn giản. Ví dụ:
Hệ phương trình: x + y = 5x - y = 1
Giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Điều kiện đó là hệ số của x và y trong hai phương trình không tỉ lệ với nhau.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình để giải các bài toán thực tế. Ví dụ:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 0.5 + (x-20)/50 (giờ). Theo đề bài, ta có phương trình: x/40 - (0.5 + (x-20)/50) = 1/6. Giải phương trình này, ta tìm được x = 100km.
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải các bài tập trong mục 4 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của học sinh. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn học.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
