Giải Bài Tập 3 Trang 104 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để bạn hiểu bản chất của bài toán.

Trên mặt phẳng, một vật nhỏ chuyển động trên đường tròn tâm (O) bán kính 2m, một vật nhỏ khác chuyển động trên đường thẳng (a) bằng 3m. Hai vật nhỏ có bao giờ gặp nhau không?

Đề bài

Trên mặt phẳng, một vật nhỏ chuyển động trên đường tròn tâm \(O\) bán kính 2m, một vật nhỏ khác chuyển động trên đường thẳng \(a\) bằng 3m. Hai vật nhỏ có bao giờ gặp nhau không?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào hệ thức giữa \(d\) và \(R\) để xác định.

Lời giải chi tiết

Do \(3m > 2m \Rightarrow d > R\).

Vậy đường thẳng và đường tròn không giao nhau nên hai vật nhỏ không bao giờ gặp nhau.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 3 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình, và các phương pháp giải như sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử, hoặc sử dụng định lý Viète.

Nội dung bài tập 3 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 3 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Yêu cầu của bài tập là tìm nghiệm của phương trình, hoặc xác định điều kiện để phương trình có nghiệm, hoặc không có nghiệm. Việc hiểu rõ yêu cầu của bài tập là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết nó một cách hiệu quả.

Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Sử dụng công thức nghiệm: Đây là phương pháp phổ biến nhất để giải phương trình bậc hai. Công thức nghiệm được áp dụng khi phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, với a ≠ 0. Nghiệm của phương trình được tính bằng công thức: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
Phân tích thành nhân tử: Nếu phương trình có thể phân tích thành nhân tử, ta có thể tìm nghiệm bằng cách cho mỗi nhân tử bằng 0.
Sử dụng định lý Viète: Định lý Viète cho phép ta tìm mối liên hệ giữa nghiệm của phương trình và các hệ số của nó.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giả sử phương trình cần giải là 2x² - 5x + 2 = 0. Ta có a = 2, b = -5, c = 2. Tính delta (Δ) = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Áp dụng công thức nghiệm, ta có:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 2 và x₂ = 0.5.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
Tính toán delta (Δ) một cách chính xác để xác định số nghiệm của phương trình.
Nếu Δ < 0, phương trình không có nghiệm thực.
Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.
Luôn kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.

Tầm quan trọng của việc giải phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp bạn giải quyết các bài tập trong SGK mà còn là nền tảng để học các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Ngoài ra, phương trình bậc hai còn được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, kinh tế,...

Loigiai.com.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học

Loigiai.com.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp bạn học toán hiệu quả hơn và đạt được kết quả tốt nhất.