Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình hoặc tìm hiểu cách giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và đầy đủ nhất cho các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Chứng minh trong một đường tròn: a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy; b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy; c) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm; d) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Đề bài
Chứng minh trong một đường tròn:
a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy;
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy;
c) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm;
d) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a)
Gọi \(H\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(AB\) xuống \(CD\).
Do \(AB \bot CD\) nên \(OH \bot CD\).
Xét tam giác \(OCD\) có: \(OC = OD \) suy ra \( \Delta OCD\) vuông tại \(O\).
Lại có \(OH \bot CD\) nên \(OH\) đồng thời là đường trung tuyến của tam giác \(OCD\).
Vậy \(H\) là trung điểm của \(CD\).
b)
Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\).
Xét tam giác \(OCD\) có: \(OC = OD \) suy ra \( \Delta OCD\) vuông tại \(O\).
Lại có \(OH\) là đường trung tuyến của tam giác \(OCD\) nên \(OH\) đồng thời là đường cao của tam giác \(OCD\).
Vậy \(OH \bot CD\).
c)
Gọi \(OH,OK\)lần lượt là khoảng cách từ \(O\) tới \(AB,CD\).
Do \(AB = CD \Rightarrow AH = CK\).
Xét tam giác \(OAH\) và tam giác \(OCK\) có:
\(\widehat {AHO} = \widehat {CKO} = 90^\circ \)
\(OA = OC = R\)
\(AH = CK\)
Suy ra \(\Delta AHO = \Delta CKO\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó \(OH = OK\) (cạnh tương ứng).
d)
Gọi \(OH,OK\) lần lượt là khoảng cách từ \(O\) tới \(AB,CD\).
Xét tam giác \(OAH\) và tam giác \(OCK\) có:
\(\widehat {AHO} = \widehat {CKO} = 90^\circ \)
\(OA = OC = R\)
\(OH = OK\)
Suy ra \(\Delta AHO = \Delta CKO\) (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông)
Do đó \(AH = CK\) (cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự: \(BH = DK\) nên \(AB = CD\).
Bài tập 4 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 4 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3 trên mặt phẳng tọa độ. Để thực hiện điều này, học sinh cần:
Bước 1: Xác định hai điểm thuộc đồ thị
Chọn x = 0, ta có y = 2(0) - 3 = -3. Vậy điểm A(0; -3) thuộc đồ thị.
Chọn x = 1, ta có y = 2(1) - 3 = -1. Vậy điểm B(1; -1) thuộc đồ thị.
Bước 2: Vẽ mặt phẳng tọa độ
Vẽ trục Ox và trục Oy, xác định gốc tọa độ O(0; 0).
Bước 3: Biểu diễn hai điểm trên mặt phẳng tọa độ
Đánh dấu điểm A(0; -3) trên trục Oy và điểm B(1; -1) trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 4: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm
Dùng thước kẻ nối hai điểm A và B, ta được đường thẳng AB. Đường thẳng AB chính là đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 4 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và thực hành vẽ đồ thị sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
