Giải mục 1 trang 80, 81 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 80, 81 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 80, 81 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương III: Hệ hai phương trình tuyến tính. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình, ứng dụng của hệ phương trình vào giải bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài tập mục 1 trang 80, 81

Bài tập trong mục này bao gồm các dạng bài tập sau:

• Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp thế: Học sinh cần xác định một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay thế vào phương trình kia để tìm ra giá trị của ẩn còn lại.
• Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số: Học sinh cần nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để cộng hoặc trừ hai phương trình, loại bỏ một ẩn và tìm ra giá trị của ẩn còn lại.
• Giải bài toán thực tế bằng hệ phương trình tuyến tính: Học sinh cần đặt ẩn, lập hệ phương trình dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán và giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

Ví dụ: Hệ phương trình x + y = 52x - y = 1

Giải:

1. Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x.
2. Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1, ta được: 2x - (5 - x) = 1
3. Giải phương trình: 2x - 5 + x = 1 => 3x = 6 => x = 2
4. Thay x = 2 vào y = 5 - x, ta được: y = 5 - 2 = 3
5. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3)

Bài 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

Ví dụ: Hệ phương trình 3x + 2y = 7x - 2y = 1

Giải:

1. Cộng hai phương trình với nhau, ta được: (3x + 2y) + (x - 2y) = 7 + 1
2. Giải phương trình: 4x = 8 => x = 2
3. Thay x = 2 vào phương trình x - 2y = 1, ta được: 2 - 2y = 1 => 2y = 1 => y = 1/2
4. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1/2)

Bài 3: Giải bài toán thực tế

Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Giải:

Đặt x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-40)/50 (giờ). Theo đề bài, ta có phương trình: 1 + (x-40)/50 = x/40 + 1/2

Giải phương trình, ta tìm được x = 200. Vậy quãng đường AB là 200km.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết.
• Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Sách bài tập Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Các trang web học toán online uy tín.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.