Giải Bài Tập 2 Trang 51 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.

Cho hàm số (y = frac{1}{3}{x^2}). a) Tìm giá trị của y tương ứng với giái trị của x trong bảng sau: b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó. c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng -6; 10. d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.

Đề bài

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).

a) Tìm giá trị của y tương ứng với giái trị của x trong bảng sau:

Giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng -6; 10.

d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

a) Thay từng giá trị của x vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) để tìm được y tương ứng.

b) Dựa vào bảng giá trị để vẽ đồ thị.

c) Thay lần lượt \(x = - 6,x = 10\) vào hàm số để tìm được tung độ tương ứng.

d) Thay \(y = 27\) hàm số để tìm được các hoành độ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có bảng giá trị sau:

Giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 3

b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2} \) là một parabol đi qua các điểm \(A(-3;3); B(-2;\frac{4}{3}); O(0;0); C(2;\frac{4}{3}); D(3;3)\)

Giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 4

c) Thay \(x = - 6\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được:

\(y = \frac{1}{3}{( - 6)^2} \Leftrightarrow y = 12\).

Ta có điểm (-6; 12) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).

Thay \(x = 10\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được:

\(y = \frac{1}{3}{(10)^2} \Leftrightarrow y = \frac{{100}}{3}\).

Ta có điểm \(\left( {10;\frac{{100}}{3}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).

d) Thay \(y = 27\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được:

\(27 = \frac{1}{3}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 81 \Leftrightarrow x = \pm 9\).

Ta có điểm \(\left( { - 9;27} \right),\left( {9;27} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình, và các phương pháp giải như sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử, hoặc sử dụng định lý Viète.

Nội dung bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Yêu cầu của bài tập là tìm nghiệm của phương trình, hoặc xác định điều kiện để phương trình có nghiệm, hoặc không có nghiệm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
Tính delta (Δ) theo công thức Δ = b² - 4ac.
Xét các trường hợp của delta:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy, nghiệm của phương trình là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài việc giải phương trình bằng công thức nghiệm, học sinh có thể sử dụng các phương pháp khác để giải quyết bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, như:

Phân tích thành nhân tử: Nếu phương trình có thể phân tích thành nhân tử, học sinh có thể tìm nghiệm bằng cách cho mỗi nhân tử bằng 0.
Sử dụng định lý Viète: Định lý Viète cho phép học sinh tìm mối liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình, giúp giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Lưu ý khi giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:

Sách bài tập Toán 9.
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video hướng dẫn giải toán trên YouTube.

Loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và đạt được kết quả tốt trong môn Toán.