Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 85, 86 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả.
Tìm độ dài cạnh góc vuông (AC) và số đo các góc nhọn (B,C) của tam giác vuông (ABC), biết cạnh góc vuông (AB = 5cm) và cạnh huyền (BC = 13cm).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 85SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm độ dài cạnh góc vuông \(AC\) và số đo các góc nhọn \(B,C\) của tam giác vuông \(ABC\), biết cạnh góc vuông \(AB = 5cm\) và cạnh huyền \(BC = 13cm\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
+) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (theo định lý Pythagore), suy ra \({13^2} = {5^2} + A{C^2}\) hay \(AC = 12\left( {cm} \right)\).
+) \(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}\) suy ra \(\widehat B \approx 67^\circ \).
+) \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông), suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 90^\circ - 67^\circ = 23^\circ \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 85SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm số đo góc nhọn \(C\) và độ dài cạnh góc vuông \(AB\), cạnh huyền \(BC\) của tam giác vuông \(ABC\), biết cạnh góc vuông \(AC = 7cm\) và \(\widehat B = 55^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
+) \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông), suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \).
+) \(AB = AC.\tan C = 7.\tan 35^\circ \approx 4,9\left( {cm} \right)\).
+) Ta có: \(AC = BC.\sin B\)
suy ra \(BC = \frac{AC}{\sin B} = \frac{7}{\sin 55^\circ} \approx 8,5\left( {cm} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 86SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) thỏa mãn \(AC = 6cm,\widehat {BAC} = 47^\circ \). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AB,AD\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có:
+) \(AB = AC.\cos \widehat {BAC} = 6.\cos 47^\circ \approx 4,1\left( {cm} \right)\).
+) \(BC = AC.\sin \widehat {BAC} = 6.\sin 47^\circ \approx 4,4\left( {cm} \right)\).
Do \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(BC = AD\) (tính chất hình chữ nhật) suy ra \(AD \approx 4,4\left( {cm} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 85SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm độ dài cạnh góc vuông \(AC\) và số đo các góc nhọn \(B,C\) của tam giác vuông \(ABC\), biết cạnh góc vuông \(AB = 5cm\) và cạnh huyền \(BC = 13cm\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
+) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (theo định lý Pythagore), suy ra \({13^2} = {5^2} + A{C^2}\) hay \(AC = 12\left( {cm} \right)\).
+) \(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}\) suy ra \(\widehat B \approx 67^\circ \).
+) \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông), suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 90^\circ - 67^\circ = 23^\circ \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 85SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm số đo góc nhọn \(C\) và độ dài cạnh góc vuông \(AB\), cạnh huyền \(BC\) của tam giác vuông \(ABC\), biết cạnh góc vuông \(AC = 7cm\) và \(\widehat B = 55^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
+) \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông), suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \).
+) \(AB = AC.\tan C = 7.\tan 35^\circ \approx 4,9\left( {cm} \right)\).
+) Ta có: \(AC = BC.\sin B\)
suy ra \(BC = \frac{AC}{\sin B} = \frac{7}{\sin 55^\circ} \approx 8,5\left( {cm} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 86SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) thỏa mãn \(AC = 6cm,\widehat {BAC} = 47^\circ \). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AB,AD\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có:
+) \(AB = AC.\cos \widehat {BAC} = 6.\cos 47^\circ \approx 4,1\left( {cm} \right)\).
+) \(BC = AC.\sin \widehat {BAC} = 6.\sin 47^\circ \approx 4,4\left( {cm} \right)\).
Do \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(BC = AD\) (tính chất hình chữ nhật) suy ra \(AD \approx 4,4\left( {cm} \right)\).
Mục 3 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm cơ bản của hàm số, cách xác định hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 3 tập trung vào việc giải các bài tập liên quan đến:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng.
Ví dụ: Cho đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 6. Để xác định hệ số góc, ta biến đổi phương trình về dạng y = -2/3x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Để tìm phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức: y - y0 = a(x - x0), trong đó (x0, y0) là tọa độ của điểm thuộc đường thẳng và a là hệ số góc.
Ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng có hệ số góc là 2 và đi qua điểm A(1, 3). Áp dụng công thức, ta có: y - 3 = 2(x - 1) => y = 2x + 1.
Để xác định giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ của giao điểm.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3. Giải hệ phương trình:
x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1
y = 1 + 1 = 2
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).
Hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong các bài toán hình học. Ví dụ, ta có thể sử dụng hàm số bậc nhất để tính độ dài đường thẳng, diện tích hình chữ nhật, hoặc thể tích hình hộp chữ nhật.
Giải mục 3 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
