Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 96, 97, 98 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho các em học sinh.
Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic như ở Hình 10. Hình vẽ đó thể hiện những cặp đường tròn cắt nhau. Theo em, hai đường tròn cắt nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 97 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn \(\left( {O;14cm} \right),\,\,\left( {O';5cm} \right)\) với \(OO' = 8cm\). Hỏi hai đường tròn đó có cắt nhau hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức \(R - r < OO' < R + r\) để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy bán kính của hai đường tròn \(\left( O \right),\left( {O'} \right)\) lần lượt là \(R = 14cm,r = 5cm\).
Do \(R - r = 14 - 5 = 9\left( {cm} \right)\), \(R + r = 14 + 5 = 19\left( {cm} \right)\) và \(9 > 8\) nên \(R - r > OO'\).
Vậy hai đường tròn \(\left( {O;14cm} \right)\) và \(\left( {O';5cm} \right)\) không cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 99 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn \(\left( {O;11,5cm} \right),\left( {O';6,5cm} \right)\) với độ dài \(OO' = 4cm\). Xét vị trí tương đối của hai đường tròn đó.
Phương pháp giải:
Xét các biểu thức: \(R + r,R - r\) để xét vị trí tương đối của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy bán kính của hai đường tròn \(\left( O \right),\left( {O'} \right)\) lần lượt là \(R = 11,5cm,r = 6,5cm\).
Do \(R - r = 11,5 - 6,5 = 5\left( {cm} \right)\) và \(5 > 4\) nên \(R - r > OO'\).
Vậy đường tròn \(\left( {O;11,5cm} \right)\) đựng đường tròn \(\left( {O';6,5cm} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 98 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O'; 4,5 cm). Tìm độ dài đoạn thẳng OO' biết hai đường tròn đó tiếp xúc trong.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc trong thì điểm O' nằm giữa O, tiếp điểm A và OO' = R - r.
Lời giải chi tiết:
Vì hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O'; 4,5 cm) tiếp xúc trong nên
OO' = 4,5 - 2,5 = 2(cm).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 7 trang 98 SGK Toán 9 Cánh diều
Hình 14 mô tả hai bánh xe rời xa nhau, gợi nên hình ảnh hai đường tròn không giao nhau. Theo em, hai đường tròn không giao nhau thì có bao nhiêu điểm chung.
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn không giao nhau thì chúng không điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 96 SGK Toán 9 Cánh diều
Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic như ở Hình 10. Hình vẽ đó thể hiện những cặp đường tròn cắt nhau. Theo em, hai đường tròn cắt nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn cắt nhau thì chúng có 2 điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 97SGK Toán 9 Cánh diều
Hình 12 mô tả các ống tròn xếp lên nhau và gợi nên hình ảnh các cặp đường tròn tiếp xúc nhau. Theo em, hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có 1 điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 96 SGK Toán 9 Cánh diều
Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic như ở Hình 10. Hình vẽ đó thể hiện những cặp đường tròn cắt nhau. Theo em, hai đường tròn cắt nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn cắt nhau thì chúng có 2 điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 97 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn \(\left( {O;14cm} \right),\,\,\left( {O';5cm} \right)\) với \(OO' = 8cm\). Hỏi hai đường tròn đó có cắt nhau hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức \(R - r < OO' < R + r\) để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy bán kính của hai đường tròn \(\left( O \right),\left( {O'} \right)\) lần lượt là \(R = 14cm,r = 5cm\).
Do \(R - r = 14 - 5 = 9\left( {cm} \right)\), \(R + r = 14 + 5 = 19\left( {cm} \right)\) và \(9 > 8\) nên \(R - r > OO'\).
Vậy hai đường tròn \(\left( {O;14cm} \right)\) và \(\left( {O';5cm} \right)\) không cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 97SGK Toán 9 Cánh diều
Hình 12 mô tả các ống tròn xếp lên nhau và gợi nên hình ảnh các cặp đường tròn tiếp xúc nhau. Theo em, hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có 1 điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 98 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O'; 4,5 cm). Tìm độ dài đoạn thẳng OO' biết hai đường tròn đó tiếp xúc trong.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc trong thì điểm O' nằm giữa O, tiếp điểm A và OO' = R - r.
Lời giải chi tiết:
Vì hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O'; 4,5 cm) tiếp xúc trong nên
OO' = 4,5 - 2,5 = 2(cm).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 7 trang 98 SGK Toán 9 Cánh diều
Hình 14 mô tả hai bánh xe rời xa nhau, gợi nên hình ảnh hai đường tròn không giao nhau. Theo em, hai đường tròn không giao nhau thì có bao nhiêu điểm chung.
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn không giao nhau thì chúng không điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 99 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn \(\left( {O;11,5cm} \right),\left( {O';6,5cm} \right)\) với độ dài \(OO' = 4cm\). Xét vị trí tương đối của hai đường tròn đó.
Phương pháp giải:
Xét các biểu thức: \(R + r,R - r\) để xét vị trí tương đối của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy bán kính của hai đường tròn \(\left( O \right),\left( {O'} \right)\) lần lượt là \(R = 11,5cm,r = 6,5cm\).
Do \(R - r = 11,5 - 6,5 = 5\left( {cm} \right)\) và \(5 > 4\) nên \(R - r > OO'\).
Vậy đường tròn \(\left( {O;11,5cm} \right)\) đựng đường tròn \(\left( {O';6,5cm} \right)\).
Mục 4 của chương trình Toán 9 tập 1 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương I: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức đã học và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo. Việc nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài tập trong mục 4 trang 96, 97, 98 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều bao gồm các dạng bài tập sau:
Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 4, bao gồm:
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
{ "x + y = 5", "2x - y = 1" }
Lời giải:
Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x. Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1, ta được:
2x - (5 - x) = 1
2x - 5 + x = 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào y = 5 - x, ta được y = 5 - 2 = 3.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).
Để giải nhanh các bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn hữu ích trên loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
