Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 53, 54, 55 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, hỗ trợ học sinh ôn tập và làm bài tập hiệu quả.
Giải các phương trình sau: a) ({left( {x - 2} right)^2} = 0) b) ({left( {x - 1} right)^2} = 9) c) ({left( {x - 3} right)^2} = - 1)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)
b) \({\left( {x - 1} \right)^2} = 9\)
c) \({\left( {x - 3} \right)^2} = - 1\)
Phương pháp giải:
\({x^2} = a(a \ge 0)\)
\(x = a\) hoặc \(x = - a\)
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)
\(\begin{array}{l}x - 2 = 0\\x = 2\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 2\).
b) \({\left( {x - 1} \right)^2} = 9\)
\(x - 1 = 3\) hoặc \(x - 1 = - 3\)
\(x = 4\) \(x = - 2\)
Vậy phương trình có nghiệm là \({x_1} = 4;{x_2} = - 2\)
c) \({\left( {x - 3} \right)^2} = - 1\)
Vì \({(x - 3)^2} \ge 0\forall x \in R\) và \( - 1 < 0\) nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 54 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải các phương trình:
a)\(3{x^2} - x - 0,5 = 0\)
b)\(4{x^2} + 10x + 15 = 0\)
c)\( - {x^2} + x - \frac{1}{4} = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình với \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_1} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}.\)
Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a)\(3{x^2} - x - 0,5 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 3;b = - 1;c = - 0,5\)
\(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.3.( - 0,5) = 7 > 0\)
Do \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt 7 }}{{2.3}} = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{6};{x_2} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) + \sqrt 7 }}{{2.3}} = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{6}\)
b)\(4{x^2} + 10x + 15 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 4;b = 10;c = 15\)
\(\Delta = {10^2} - 4.4.15 = - 140 < 0\)
Do \(\Delta < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
c)\( - {x^2} + x - \frac{1}{4} = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = - 1;b = 1;c = - \frac{1}{4}\)
\(\Delta = {1^2} - 4.\left( { - 1} \right).( - \frac{1}{4}) = 0\)
Do \(\Delta = 0\) nên phương trình có nghiệm kép là:
\({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 1}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = \frac{1}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều
Xét phương trình \(2{x^2} - 4x - 16 = 0\) (1)
Chia 2 vế của phương trình (1), ta được phương trình \({x^2} - 2x - 8 = 0\) (2)
a) Tìm số thích hợp cho “?” khi biến đổi phương trình (2) về dạng: ${{\left( x-? \right)}^{2}}=?$.
b) Từ đó, hãy giải phương trình 2.
c) Nêu các nghiệm của phương trình (1).
Phương pháp giải:
Viết lại số hạng \(2x = 2.x.1\), phương trình (2) có dạng:
\(\begin{array}{l}{x^2} - 2.x.1 + 1 - 9 = 0\\{\left( {x - 1} \right)^2} = 9\end{array}\)
Sau đó giải phương trình vừa tìm được.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{x^2} - 2x - 8 = 0\\\left( {{x^2} - 2.x.1 + 1} \right) - 9 = 0\\{\left( {x - 1} \right)^2} = 9\end{array}\)
Vậy "?" thứ nhất là 1, "?" thứ hai là 9.
b) \({\left( {x - 1} \right)^2} = 9\)
\(x - 1 = 3\) hoặc \(x - 1 = - 3\)
\(x = 4\) \(x = - 2\)
Vậy phương trình có nghiệm là \({x_1} = 4\) và \({x_2} = - 2\)
c) \(2{x^2} - 4x - 16 = 0\)
\(\begin{array}{l}2\left( {{x^2} - 2x - 8} \right) = 0\\{x^2} - 2x - 8 = 0\end{array}\)
Từ phương trình (1) ta đưa được về phương trình (2), nên nghiệm của phương trình (2) chính là nghiệm của phương trình (1) là \({x_1} = 4\) và \({x_2} = - 2\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải phương trình sau: \({\left( {x - 4} \right)^2} = 11\)
Phương pháp giải:
\({x^2} = a(a \ge 0)\)
\(x = a\) hoặc \(x = - a\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {x - 4} \right)^2} = 11\)
\(x - 4 = \sqrt {11} \) hoặc \(x - 4 = - \sqrt {11} \)
\(x = 4 + \sqrt {11} \) \(x = 4 - \sqrt {11} \)
Vậy phương trình có nghiệm là \({x_1} = 4 + \sqrt {11} \) và \({x_2} = 4 - \sqrt {11} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 54 SGK Toán 9 Cánh diều
Xét phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\).
a) Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac\), chứng tỏ rằng \(\Delta = 4\Delta '.\)
b) Xét tính có nghiệm và nêu công thức nghiệm (nếu có) của phương trình trong các trường hợp: \(\Delta ' > 0;\Delta ' = 0;\Delta ' < 0.\)
Phương pháp giải:
a) Thay \(b = 2b'\) vào \(\Delta = {b^2} - 4ac\) rồi thu gọn.
b) Xét dấu của \(\Delta \) và \(\Delta '\).
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(b = 2b'\)vào \(\Delta = {b^2} - 4ac\) ta được:
\(\Delta = {b^2} - 4ac = {(2b')^2} - 4ac = 4b{'^2} - 4ac = 4\left( {b{'^2} - ac} \right) = 4\Delta '\) (vì \(\Delta ' = b{'^2} - ac\))
\( \Rightarrow \) đpcm
b) Vì \(\Delta = 4\Delta ' \Rightarrow \Delta ' = \frac{\Delta }{4}\) nên \(\Delta \) và \(\Delta '\)cùng dấu. Vậy:
Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_1} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)
Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}.\)
Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 56 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải các phương trình:
a)\({x^2} - 6x - 5 = 0\)
b)\( - 3{x^2} + 12x - 35 = 0\)
c)\( - 25{x^2} + 30x - 9 = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\).
Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_1} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)
Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}.\)
Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a)\({x^2} - 6x - 5 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 1;b = - 6;c = 5\). Do \(b = - 6\) nên \(b' = - 3\).
\(\Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - 1.5 = 4 > 0\)
Do \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) - \sqrt 4 }}{1} = 1;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) + \sqrt 4 }}{1} = 5\)
b)\( - 3{x^2} + 12x - 35 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = - 3;b = 12;c = - 35\). Do \(b = 12\) nên \(b' = 6\).
\(\Delta ' = {6^2} - \left( { - 3} \right).\left( { - 35} \right) = - 69 < 0\)
Do \(\Delta ' < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
c)\( - 25{x^2} + 30x - 9 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = - 25;b = 30;c = - 9\). Do \(b = 30\) nên \(b' = 15\).
\(\Delta ' = {15^2} - \left( { - 25} \right).( - 9) = 0\)
Do \(\Delta ' = 0\) nên phương trình có nghiệm kép là: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 15}}{{ - 25}} = \frac{3}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)
b) \({\left( {x - 1} \right)^2} = 9\)
c) \({\left( {x - 3} \right)^2} = - 1\)
Phương pháp giải:
\({x^2} = a(a \ge 0)\)
\(x = a\) hoặc \(x = - a\)
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)
\(\begin{array}{l}x - 2 = 0\\x = 2\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 2\).
b) \({\left( {x - 1} \right)^2} = 9\)
\(x - 1 = 3\) hoặc \(x - 1 = - 3\)
\(x = 4\) \(x = - 2\)
Vậy phương trình có nghiệm là \({x_1} = 4;{x_2} = - 2\)
c) \({\left( {x - 3} \right)^2} = - 1\)
Vì \({(x - 3)^2} \ge 0\forall x \in R\) và \( - 1 < 0\) nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải phương trình sau: \({\left( {x - 4} \right)^2} = 11\)
Phương pháp giải:
\({x^2} = a(a \ge 0)\)
\(x = a\) hoặc \(x = - a\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {x - 4} \right)^2} = 11\)
\(x - 4 = \sqrt {11} \) hoặc \(x - 4 = - \sqrt {11} \)
\(x = 4 + \sqrt {11} \) \(x = 4 - \sqrt {11} \)
Vậy phương trình có nghiệm là \({x_1} = 4 + \sqrt {11} \) và \({x_2} = 4 - \sqrt {11} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều
Xét phương trình \(2{x^2} - 4x - 16 = 0\) (1)
Chia 2 vế của phương trình (1), ta được phương trình \({x^2} - 2x - 8 = 0\) (2)
a) Tìm số thích hợp cho “?” khi biến đổi phương trình (2) về dạng: ${{\left( x-? \right)}^{2}}=?$.
b) Từ đó, hãy giải phương trình 2.
c) Nêu các nghiệm của phương trình (1).
Phương pháp giải:
Viết lại số hạng \(2x = 2.x.1\), phương trình (2) có dạng:
\(\begin{array}{l}{x^2} - 2.x.1 + 1 - 9 = 0\\{\left( {x - 1} \right)^2} = 9\end{array}\)
Sau đó giải phương trình vừa tìm được.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{x^2} - 2x - 8 = 0\\\left( {{x^2} - 2.x.1 + 1} \right) - 9 = 0\\{\left( {x - 1} \right)^2} = 9\end{array}\)
Vậy "?" thứ nhất là 1, "?" thứ hai là 9.
b) \({\left( {x - 1} \right)^2} = 9\)
\(x - 1 = 3\) hoặc \(x - 1 = - 3\)
\(x = 4\) \(x = - 2\)
Vậy phương trình có nghiệm là \({x_1} = 4\) và \({x_2} = - 2\)
c) \(2{x^2} - 4x - 16 = 0\)
\(\begin{array}{l}2\left( {{x^2} - 2x - 8} \right) = 0\\{x^2} - 2x - 8 = 0\end{array}\)
Từ phương trình (1) ta đưa được về phương trình (2), nên nghiệm của phương trình (2) chính là nghiệm của phương trình (1) là \({x_1} = 4\) và \({x_2} = - 2\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 54 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải các phương trình:
a)\(3{x^2} - x - 0,5 = 0\)
b)\(4{x^2} + 10x + 15 = 0\)
c)\( - {x^2} + x - \frac{1}{4} = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình với \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_1} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}.\)
Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a)\(3{x^2} - x - 0,5 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 3;b = - 1;c = - 0,5\)
\(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.3.( - 0,5) = 7 > 0\)
Do \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt 7 }}{{2.3}} = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{6};{x_2} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) + \sqrt 7 }}{{2.3}} = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{6}\)
b)\(4{x^2} + 10x + 15 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 4;b = 10;c = 15\)
\(\Delta = {10^2} - 4.4.15 = - 140 < 0\)
Do \(\Delta < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
c)\( - {x^2} + x - \frac{1}{4} = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = - 1;b = 1;c = - \frac{1}{4}\)
\(\Delta = {1^2} - 4.\left( { - 1} \right).( - \frac{1}{4}) = 0\)
Do \(\Delta = 0\) nên phương trình có nghiệm kép là:
\({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 1}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = \frac{1}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 54 SGK Toán 9 Cánh diều
Xét phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\).
a) Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac\), chứng tỏ rằng \(\Delta = 4\Delta '.\)
b) Xét tính có nghiệm và nêu công thức nghiệm (nếu có) của phương trình trong các trường hợp: \(\Delta ' > 0;\Delta ' = 0;\Delta ' < 0.\)
Phương pháp giải:
a) Thay \(b = 2b'\) vào \(\Delta = {b^2} - 4ac\) rồi thu gọn.
b) Xét dấu của \(\Delta \) và \(\Delta '\).
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(b = 2b'\)vào \(\Delta = {b^2} - 4ac\) ta được:
\(\Delta = {b^2} - 4ac = {(2b')^2} - 4ac = 4b{'^2} - 4ac = 4\left( {b{'^2} - ac} \right) = 4\Delta '\) (vì \(\Delta ' = b{'^2} - ac\))
\( \Rightarrow \) đpcm
b) Vì \(\Delta = 4\Delta ' \Rightarrow \Delta ' = \frac{\Delta }{4}\) nên \(\Delta \) và \(\Delta '\)cùng dấu. Vậy:
Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_1} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)
Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}.\)
Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 56 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải các phương trình:
a)\({x^2} - 6x - 5 = 0\)
b)\( - 3{x^2} + 12x - 35 = 0\)
c)\( - 25{x^2} + 30x - 9 = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\).
Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_1} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)
Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}.\)
Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a)\({x^2} - 6x - 5 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 1;b = - 6;c = 5\). Do \(b = - 6\) nên \(b' = - 3\).
\(\Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - 1.5 = 4 > 0\)
Do \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) - \sqrt 4 }}{1} = 1;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) + \sqrt 4 }}{1} = 5\)
b)\( - 3{x^2} + 12x - 35 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = - 3;b = 12;c = - 35\). Do \(b = 12\) nên \(b' = 6\).
\(\Delta ' = {6^2} - \left( { - 3} \right).\left( { - 35} \right) = - 69 < 0\)
Do \(\Delta ' < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
c)\( - 25{x^2} + 30x - 9 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = - 25;b = 30;c = - 9\). Do \(b = 30\) nên \(b' = 15\).
\(\Delta ' = {15^2} - \left( { - 25} \right).( - 9) = 0\)
Do \(\Delta ' = 0\) nên phương trình có nghiệm kép là: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 15}}{{ - 25}} = \frac{3}{5}\)
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 2 Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như hàm số bậc hai, phương trình bậc hai, hoặc hệ phương trình. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất quan trọng để học tốt môn Toán và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học và cách giải bài tập, loigiai.com.vn xin trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập trong mục 2 trang 53, 54, 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều.
(Giả sử đây là một bài tập về hàm số bậc hai)
Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, bao gồm hệ số a, b, c. Sau đó, chúng ta có thể sử dụng các công thức và tính chất của hàm số bậc hai để tìm ra đáp án.
(Giả sử đây là một bài tập về phương trình bậc hai)
Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Tùy thuộc vào từng phương trình cụ thể, chúng ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp nhất để giải.
(Giả sử đây là một bài tập về hệ phương trình)
Để giải hệ phương trình, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Việc lựa chọn phương pháp phù hợp sẽ giúp chúng ta giải hệ phương trình một cách nhanh chóng và chính xác.
Khi giải bài tập Toán 9 tập 2 Cánh diều, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài SGK Toán 9 tập 2 Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải các bài tập trong mục 2 trang 53, 54, 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
