Giải Bài Tập 3 Trang 109 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.

Một kho chứa ngũ cốc có dạng một hình trụ và một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Phần hình trụ có đường kính đáy là 10 m và chiều cao là 12 m. Phần mái vòm là nửa hình cầu đường kính 10 m (Hình 42). Hỏi dung tích của kho đó là bao nhiêu mét khối (bỏ qua bề dày của tường nhà kho và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đề bài

Giải bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Bước 1: Tính thể tích mái vòm.

Bước 2: Tính thể tích hình trụ.

Bước 3: Dung tích của kho là = thể tích mái vòm + thể tích hình trụ.

Lời giải chi tiết

Thể tích hình cầu có đường kính 10m là:

\(\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{10}}{2}} \right)^3} = \frac{{500\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right).\)

Thể tích mái vòm có dạng nửa hình cầu là:

\(\frac{{500\pi }}{3}:2 = \frac{{250\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right).\)

Thể tích hình trụ là:

\(\pi {R^2}h = \pi {\left( {\frac{{10}}{2}} \right)^2}.12 = 300\pi \left( {{m^3}} \right).\)

Dung tích của kho là:

\(\frac{{250\pi }}{3} + 300\pi \approx 1203,67\left( {{m^3}} \right).\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Nội dung bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 3 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể, hoặc tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, nghiệm kép, hoặc vô nghiệm. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu áp dụng các công thức nghiệm để tính toán các giá trị liên quan.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
Tính Δ (delta): Δ = b² - 4ac
Xét dấu của Δ:
- Nếu Δ > 0, tính hai nghiệm x₁ và x₂ bằng công thức nghiệm.
- Nếu Δ = 0, tính nghiệm kép x₁ = x₂ = -b / 2a
- Nếu Δ < 0, kết luận phương trình vô nghiệm.
Kết luận: Nêu rõ nghiệm của phương trình (nếu có).

Ví dụ minh họa

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Bước 4: Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như:

Phương trình có dạng ax² + c = 0 (b = 0)
Phương trình có dạng ax² + bx = 0 (c = 0)

Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của việc giải phương trình bậc hai

Giải phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể
Giải các bài toán về diện tích, thể tích
Xây dựng các mô hình toán học trong kinh tế, kỹ thuật

Tổng kết

Bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan.