Giải Bài Tập 5 Trang 25 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Bài tập 5 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan ngay sau đây.

Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).

+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).

+ Viết hệ phương trình.

+ Giải hệ phương trình.

+ Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x,y\) (triệu đồng) là số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản \(\left( {0 < x,y < 800} \right)\).

Do bác Phương gửi tổng 800 triệu đồng cho hai khoản đầu tư nên ta có phương trình:

\(x + y = 800\) (1)

Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm, số tiền là: \(6\% .x = 0,06x\)

Lãi suất cho khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm, số tiền là: \(8\% y = 0,08y\)

Tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng, nên ta có phương trình:

\(0,06x + 0,08y = 54\)

Hay \(6x + 8y = 5400\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 800\\6x + 8y = 5400\end{array} \right.\)

Nhân phương trình (1) với 3, chia phương trình (2) cho 2 ta có hệ phương trình mới:

\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 2400\,\,\,\left( 3 \right)\\3x + 4y = 2700\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3), ta được: \(y = 300\).

Thế \(y = 300\) vào phương trình (1) ta được\(x + 300 = 800\), tức là: \(x = 500\)

Vậy số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất là 500 triệu đồng, khoản thứ hai là 300 triệu đồng.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, với a và b là các số thực.
Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Tung độ gốc b: Xác định giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Cách xác định hàm số khi biết hai điểm thuộc đồ thị: Thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài tập 5 trang 25 sẽ yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với các đường thẳng khác.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài 5a: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm các điểm A, B thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1.

Lời giải:

Thay x = -2 vào hàm số y = 2x - 3, ta được: y = 2*(-2) - 3 = -7. Vậy điểm A có tọa độ là (-2; -7).
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x - 3, ta được: y = 2*1 - 3 = -1. Vậy điểm B có tọa độ là (1; -1).

Bài 5b: Cho hàm số y = -x + 1. Tìm các điểm C, D thuộc đồ thị hàm số có tung độ lần lượt là 3 và -2.

Lời giải:

Thay y = 3 vào hàm số y = -x + 1, ta được: 3 = -x + 1 => x = -2. Vậy điểm C có tọa độ là (-2; 3).
Thay y = -2 vào hàm số y = -x + 1, ta được: -2 = -x + 1 => x = 3. Vậy điểm D có tọa độ là (3; -2).

Phương pháp giải các bài toán tương tự

Để giải các bài toán tương tự bài tập 5 trang 25, bạn có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc nhất cần tìm hoặc đã cho.
Bước 2: Sử dụng các điều kiện của đề bài (hoành độ, tung độ, điểm thuộc đồ thị,...) để thiết lập phương trình.
Bước 3: Giải phương trình để tìm các hệ số của hàm số.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số y = ax + b, ta được: 2 = a*1 + b => a + b = 2 (1)

Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào hàm số y = ax + b, ta được: 0 = a*(-1) + b => -a + b = 0 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1.

Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 6 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài 7 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 1

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!