Giải Bài Tập 3 Trang 123 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.

Hình 88 mô tả mặt cắt của một khung gỗ có dạng ghép của năm hình: hai nửa đường tròn đường kính 2cm; hai hình chữ nhật kích thước (2cm times 8cm); một phần tư hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm có bán kính lần lượt là 4dm và 6dm. Tính diện tích của mặt cắt của khung gỗ đó.

Đề bài

Hình 88 mô tả mặt cắt của một khung gỗ có dạng ghép của năm hình: hai nửa đường tròn đường kính 2cm; hai hình chữ nhật kích thước \(2cm \times 8cm\); một phần tư hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm có bán kính lần lượt là 4cm và 6cm. Tính diện tích của mặt cắt của khung gỗ đó.

Giải bài tập 3 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào các kiến thức đã học để tính.

Lời giải chi tiết

+ Diện tích hai nửa đường tròn là:

\(S = \pi {R^2} = \pi {.1^2} = \pi \left( {c{m^2}} \right)\)

+ Diện tích hai hình chữ nhật là:

\(S = 2.8.2 = 32\left( {c{m^2}} \right)\)

+ Diện tích một phần tư hình vành khuyên là:

\(S = \frac{1}{4}\pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) = \frac{1}{4}\pi \left( {{6^2} - {4^2}} \right) = 5\pi \left( {c{m^2}} \right) \)

+ Diện tích mặt cắt của khung gỗ đó là:

\(S = \pi + 32 + 5\pi = 6\pi + 32\left( {c{m^2}} \right)\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 3 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Nội dung bài tập 3 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 3 thường bao gồm các dạng bài sau:

Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm: Học sinh áp dụng công thức nghiệm tổng quát để tìm nghiệm của phương trình.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích thành nhân tử: Học sinh phân tích phương trình thành nhân tử để tìm nghiệm.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương: Học sinh biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n để tìm nghiệm.
Ứng dụng phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế: Học sinh sử dụng phương trình bậc hai để mô hình hóa và giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, vật lý, kinh tế,...

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

Xác định các hệ số a, b, c: a = 2, b = -5, c = 2
Tính Δ: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
Chú ý đến dấu của Δ để xác định số nghiệm của phương trình.
Khi giải phương trình bằng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc hoàn thiện bình phương, cần thực hiện các phép biến đổi đại số một cách cẩn thận.
Đối với các bài toán ứng dụng, cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các đại lượng và lập phương trình phù hợp.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:

Sách bài tập Toán 9
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn
Các video hướng dẫn giải toán trên YouTube

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán 9, học sinh cần thường xuyên luyện tập, làm bài tập đầy đủ và nắm vững các kiến thức cơ bản. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!