Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.
Giải các phương trình: a. (frac{1}{x} = frac{5}{{3left( {x + 2} right)}}); b. (frac{x}{{2x - 1}} = frac{{x - 2}}{{2x + 5}}); c. (frac{{5x}}{{x - 2}} = 7 + frac{{10}}{{x - 2}}); d. (frac{{{x^2} - 6}}{x} = x + frac{3}{2}).
Đề bài
Giải các phương trình:
a. \(\frac{1}{x} = \frac{5}{{3\left( {x + 2} \right)}}\);
b. \(\frac{x}{{2x - 1}} = \frac{{x - 2}}{{2x + 5}}\);
c. \(\frac{{5x}}{{x - 2}} = 7 + \frac{{10}}{{x - 2}}\);
d. \(\frac{{{x^2} - 6}}{x} = x + \frac{3}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm điều kiện xác định.
+ Tìm mẫu chung, quy đồng mẫu, khử mẫu.
+ Giải phương trình.
+ Đối chiếu với điều kiện xác định.
+ Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
a. \(\frac{1}{x} = \frac{5}{{3\left( {x + 2} \right)}}\)
Điều kiện xác định: \(x \ne 0\) và \(x \ne - 2\).
\(\frac{1}{x} = \frac{5}{{3\left( {x + 2} \right)}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{3x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{5x}{{3x\left( {x + 2} \right)}}\\3\left( {x + 2} \right) = 5x\\3x +6 = 5x\\3x - 5x = -6\\-2x = -6\end{array}\)
\(x = 3\) .
Ta thấy \(x = 3\) thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 3\) .
b. \(\frac{x}{{2x - 1}} = \frac{{x - 2}}{{2x + 5}}\)
Điều kiện xác định: \(x \ne \frac{1}{2}\) và \(x \ne - \frac{5}{2}\).
\(\frac{x}{{2x - 1}} = \frac{{x - 2}}{{2x + 5}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{x\left( {2x + 5} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 5} \right)}} = \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {2x - 1} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 5} \right)}}\\x\left( {2x + 5} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {2x - 1} \right)\\2{x^2} + 5x = 2{x^2} - x - 4x + 2\\2{x^2} + 5x - 2{x^2} + x + 4x - 2 = 0\\10x - 2 = 0\end{array}\)
\(x = \frac{1}{5}\).
Ta thấy \(x = \frac{1}{5}\) thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy \(x = \frac{1}{5}\) là nghiệm của phương trình đã cho.
c. \(\frac{{5x}}{{x - 2}} = 7 + \frac{{10}}{{x - 2}}\)
Điều kiện xác định: \(x \ne 2\).
\(\frac{{5x}}{{x - 2}} = 7 + \frac{{10}}{{x - 2}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{5x}}{{x - 2}} = \frac{{7\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} + \frac{{10}}{{x - 2}}\\5x = 7x - 14 + 10\\5x - 7x + 14 - 10 = 0\\-2x + 4 = 0\end{array}\)
\(x = 2\).
Ta thấy \(x = 2\) không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình vô nghiệm.
d. \(\frac{{{x^2} - 6}}{x} = x + \frac{3}{2}\)
Điều kiện xác định: \(x \ne 0\).
\(\frac{{{x^2} - 6}}{x} = x + \frac{3}{2}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{2\left( {{x^2} - 6} \right)}}{{2x}} = \frac{{2{x^2}}}{{2x}} + \frac{{3x}}{{2x}}\\2\left( {{x^2} - 6} \right) = 2{x^2} + 3x\\2{x^2} - 12 = 2{x^2} + 3x\\2{x^2} - 12 - 2{x^2} - 3x = 0\\ - 3x - 12 = 0\end{array}\)
\(x = - 4\).
Ta thấy \(x = - 4\) thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy \(x = - 4\) là nghiệm của phương trình đã cho.
Bài tập 2 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài tập 2 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với các đa thức cho trước. Các đa thức này có thể là các biểu thức đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Để giải bài tập 2 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Thực hiện phép tính sau: (3x2 - 2x + 1) + (x2 + 5x - 3)
Giải:
(3x2 - 2x + 1) + (x2 + 5x - 3) = 3x2 - 2x + 1 + x2 + 5x - 3
= (3x2 + x2) + (-2x + 5x) + (1 - 3)
= 4x2 + 3x - 2
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 2 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần:
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 2 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
