Giải Bài Tập 5 Trang 60 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.

Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019 nhà máy sản xuất được 5000 sản phẩm. Do ảnh hưởng của dịch bệnh nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2020 và 2021 đều giảm, cụ thể: Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019; Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm x% so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020. Biết rằng số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm 51% s

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Bước 1: Biểu diễn số lượng sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2020 qua x.

Bước 2: Biểu diễn số lượng sản phẩm nhà máy sản xuất được trong năm 2021 qua số lượng sản phẩm năm 2020.

Bước 3: Lập phương trình.

Lời giải chi tiết

Điều kiện \(0 < x < 100\).

Số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2020 là: \(5000 - x\% .5000 = 5000 - 50x\) (sản phẩm)

Số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2021 là:

\(5000 - 50x - x\% \left( {5000 - 50x} \right) \\= 5000 - 50x - 50x + 0,5x^2 \\= 0,5x^2 - 100x + 5000\)

Ta lại có, số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2021 giảm 51% so với số sản phẩm của năm 2019, nên số sản phẩm của năm 2021 là: \(5000 - 51\% .5000 = 2450\) sản phẩm.

Ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}0,5x^2 - 100x + 5000 = 2450\\0,5x^2 - 100x + 2550 = 0\\x^2 - 200x + 5100 = 0\\\Delta ' = {\left( { - 100} \right)^2} - 1.5100 = 4900 > 0\end{array}\)

Vì \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) + \sqrt {4900} }}{1} = 170;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) - \sqrt {4900} }}{1} = 30.\)

Mà \(0 < x < 100\) nên \(x = 30.\)

Vậy \(x = 30\) là giá trị cần tìm.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phân tích bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 5 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể. Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính Δ = b² - 4ac.
Xét dấu của Δ để xác định số nghiệm của phương trình.
Áp dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình (nếu Δ ≥ 0).
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính Δ: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xét dấu Δ: Δ > 0, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Áp dụng công thức nghiệm:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Bước 5: Kiểm tra nghiệm: Học sinh tự kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay x₁ = 2 và x₂ = 0.5 vào phương trình ban đầu.

Lưu ý khi giải bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập một cách chính xác và nhanh chóng, học sinh cần:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai.
Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính đúng đắn.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 5, SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp đặt ẩn phụ: Sử dụng khi phương trình có dạng đặc biệt, có thể đặt ẩn phụ để đơn giản hóa phương trình.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Sử dụng khi phương trình có thể phân tích thành nhân tử để tìm nghiệm.
Phương pháp sử dụng định lý Viète: Sử dụng để tìm mối liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình.

Tổng kết

Bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.