Giải Bài Tập 5 Trang 41 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.

Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi (x) là số ngày xuất xi măng của kho đó. Tìm (x) sao cho khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn sau (x) ngày xuất hàng.

Đề bài

Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi \(x\) là số ngày xuất xi măng của kho đó. Tìm \(x\) sao cho khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn sau \(x\) ngày xuất hàng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Viết bất phương trình liên hệ rồi tìm nghiệm của bất phương trình.

Lời giải chi tiết

Khối lượng xi măng xuất đi trong \(x\) ngày là: \(20x\) (tấn)

Khối lượng xi măng còn lại sau \(x\) ngày là: \(100 - 20x\) (tấn)

Để khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn thì

\(100 - 20x \ge 10\).

Giải bất phương trình trên, ta có:

\(\begin{array}{l}100 - 20x \ge 10\\ - 20x \ge 10 - 100\\ - 20x \ge - 90\\x \le 4,5\end{array}\)

Vậy kho phải xuất 4 ngày để số xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình, và các phương pháp giải như sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử, hoặc sử dụng định lý Vi-et.

Nội dung bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 5 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Yêu cầu của bài tập là tìm nghiệm của phương trình, hoặc xác định điều kiện để phương trình có nghiệm, hoặc không có nghiệm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a, b, c của phương trình: Phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0. Xác định chính xác các hệ số a, b, c là bước quan trọng để áp dụng đúng công thức nghiệm.
Tính delta (Δ): Delta được tính bằng công thức Δ = b² - 4ac. Giá trị của delta quyết định số nghiệm của phương trình.
Xác định số nghiệm của phương trình:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Tính nghiệm của phương trình:
- Nếu Δ > 0: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
- Nếu Δ = 0: x = -b / 2a
Kiểm tra lại nghiệm: Thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Mẹo giải bài tập phương trình bậc hai hiệu quả

Để giải bài tập phương trình bậc hai một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp tính toán nhanh chóng các giá trị của delta và nghiệm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng.
Tham khảo các nguồn tài liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online là những nguồn tài liệu hữu ích để học sinh tham khảo.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể: Phương trình bậc hai được sử dụng để mô tả quỹ đạo của vật thể ném lên hoặc bắn đi.
Thiết kế các công trình xây dựng: Phương trình bậc hai được sử dụng để tính toán kích thước và hình dạng của các công trình xây dựng.
Giải quyết các bài toán kinh tế: Phương trình bậc hai được sử dụng để mô tả các mối quan hệ giữa các biến số trong các bài toán kinh tế.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.