Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 8 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương năm ngang một góc (45^circ ) (minh họa ở Hình 3). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là (4,5m). Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đề bài
Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương năm ngang một góc \(45^\circ \) (minh họa ở Hình 3). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là \(4,5m\). Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất tam giác cân, định lí Pythagore để tính chiều cao cây.
Lời giải chi tiết
Gọi các điểm biểu diễn như hình vẽ.
Xét tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat C = 45^\circ\) nên tam giác ABC vuông cân tại A.
Suy ra AB = AC = 4,5m.
Chiều cao phần ngọn bị gãy BC là: \(BC = \sqrt{AB^2+AC^2} = \sqrt{4,5^2 + 4,5^2} = \frac{9\sqrt2}{2} \approx 6,4(m)\)
Vậy chiều cao của cây là: \(AB + BC \approx 4,5 +6,4 = 10,9 (m)\)
Bài tập 8 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp hoàn thiện bình phương.
Bài tập 8 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai sau:
Phương pháp giải: Phân tích thành nhân tử
Ta có: x2 - 5x + 6 = x2 - 2x - 3x + 6 = x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x - 3)
Vậy phương trình trở thành: (x - 2)(x - 3) = 0
Suy ra: x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
Giải ra ta được: x = 2 hoặc x = 3
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x = 2 và x = 3
Phương pháp giải: Sử dụng công thức nghiệm
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = 5, c = -3
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Tính nghiệm: x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 1/2 và x2 = -3
Phương pháp giải: Sử dụng công thức nghiệm
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 3, b = -7, c = 2
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-7)2 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Tính nghiệm: x1 = (-b + √Δ) / 2a = (7 + √25) / (2 * 3) = (7 + 5) / 6 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (7 - √25) / (2 * 3) = (7 - 5) / 6 = 1/3
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 2 và x2 = 1/3
Phương pháp giải: Phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng công thức nghiệm
Ta có: x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Vậy phương trình trở thành: (x - 2)2 = 0
Suy ra: x - 2 = 0
Giải ra ta được: x = 2
Kết luận: Phương trình có nghiệm kép x = 2
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 8 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
