Giải Bài Tập 2 Trang 104 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 2 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình, hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Trong Hình 30, mép ngoài cửa ra vào có dạng một phần của đường tròn bán kính 1,6m. Hãy tính chiều cao (HK) của cửa đó, biết (AH = 0,9m).

Đề bài

Trong Hình 30, mép ngoài cửa ra vào có dạng một phần của đường tròn bán kính 1,6m. Hãy tính chiều cao \(HK\) của cửa đó, biết \(AH = 0,9m\).

Giải bài tập 2 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Áp dụng định lí Pythagore để tính.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác \(AOH\) vuông tại \(H\), ta có:

\(A{O^2} = O{H^2} + A{H^2} \\ 1,{6^2} = O{H^2} + 0,{9^2} \\ OH = \frac{{\sqrt 7 }}{2}\left( m \right)\)

Chiều cao \(HK\) của cửa đó là: \(HK = OK + OH = 1,6 + \frac{{\sqrt 7 }}{2} \approx 2,9\left( m \right)\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 2 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Nội dung bài tập 2 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 2 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể, áp dụng công thức nghiệm và kiểm tra điều kiện của nghiệm. Các phương trình có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải biến đổi phương trình về dạng tổng quát trước khi áp dụng công thức.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể:

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định các hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Tính Δ: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Tính căn bậc hai của Δ: √Δ = √9 = 3
Tính các nghiệm:
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Mẹo giải bài tập phương trình bậc hai hiệu quả

Biến đổi phương trình về dạng tổng quát: Đảm bảo phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 trước khi áp dụng công thức nghiệm.
Kiểm tra Δ: Xác định dấu của Δ để biết phương trình có nghiệm hay không.
Kiểm tra nghiệm: Sau khi tìm được nghiệm, hãy thay nghiệm vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững phương pháp và rèn luyện kỹ năng.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể: Trong vật lý, phương trình bậc hai được sử dụng để mô tả quỹ đạo của vật thể ném lên không trung.
Thiết kế các công trình xây dựng: Trong kỹ thuật, phương trình bậc hai được sử dụng để tính toán kích thước và hình dạng của các công trình xây dựng.
Giải quyết các bài toán kinh tế: Trong kinh tế, phương trình bậc hai được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa giá cả và cầu.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về phương trình bậc hai, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Sách bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Các trang web học toán online uy tín

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên sẽ giúp học sinh giải quyết thành công bài tập 2 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.