Giải Bài Tập 4 Trang 110 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình hoặc tìm hiểu cách giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và đầy đủ nhất cho các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều.

Một người quan sát đặt mắt ở vị trí (A) có độ cao cách mực nước biển là (AB = 5m). Cắt bề mặt Trái Đất bởi một mặt phẳng đi qua điểm (A) và tâm của Trái Đất thì phần chung giữa chúng là một đường tròn lớn tâm (O) như Hình 42. Tầm quan sát tối đa từ vị trí (A) là đoạn (AC), trong đó (C) là tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua (A) với đường tròn (left( O right)). Tính độ dài đoạn thẳng (AC) (theo đơn vị kilômét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết bán kính Trái Đất là: (

Đề bài

Một người quan sát đặt mắt ở vị trí \(A\) có độ cao cách mực nước biển là \(AB = 5m\). Cắt bề mặt Trái Đất bởi một mặt phẳng đi qua điểm \(A\) và tâm của Trái Đất thì phần chung giữa chúng là một đường tròn lớn tâm \(O\) như Hình 42. Tầm quan sát tối đa từ vị trí \(A\) là đoạn \(AC\), trong đó \(C\) là tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua \(A\) với đường tròn \(\left( O \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AC\) (theo đơn vị kilômét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết bán kính Trái Đất là: \(OB = OC \approx 6400km\).

Giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào tính chất tiếp tuyến để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(AO = AB + BO \approx \frac{5}{{1000}} + 6400 \approx 6400,005\left( {km} \right)\).

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác \(AOC\) vuông tại \(C\) có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} + O{C^2} = A{O^2} \Rightarrow A{C^2} = A{O^2} - O{C^2} \approx 6400,{005^2} - {6400^2} \approx 64,000025\\ \Rightarrow AC \approx 8\left( {km} \right).\end{array}\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hệ số b: Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị hàm số, xác định các điểm thuộc đồ thị.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Vẽ đồ thị của hàm số cho trước.
Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Tìm giá trị của y khi biết giá trị của x và ngược lại.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Phần 1: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:

Chọn hai giá trị tùy ý của x, ví dụ x1 và x2.
Tính giá trị tương ứng của y: y1 = ax1 + b và y2 = ax2 + b.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Đánh dấu hai điểm (x1, y1) và (x2, y2) lên hệ trục tọa độ.
Nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = ax + b.

Phần 2: Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số

Để xác định xem một điểm (x0, y0) có thuộc đồ thị hàm số y = ax + b hay không, ta thay x0 vào phương trình hàm số và tính giá trị của y. Nếu y0 bằng giá trị y vừa tính được, thì điểm (x0, y0) thuộc đồ thị hàm số. Ngược lại, nếu y0 khác giá trị y vừa tính được, thì điểm (x0, y0) không thuộc đồ thị hàm số.

Phần 3: Tìm giá trị của y khi biết giá trị của x và ngược lại

Để tìm giá trị của y khi biết giá trị của x, ta thay giá trị của x vào phương trình hàm số y = ax + b và tính giá trị của y. Tương tự, để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y, ta giải phương trình y = ax + b để tìm x.

Phần 4: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất

Các bài toán ứng dụng của hàm số bậc nhất thường liên quan đến việc mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng. Để giải các bài toán này, ta cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó và sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán.

Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
Thực hành vẽ đồ thị hàm số và xác định các điểm thuộc đồ thị.
Luyện tập giải các bài toán ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tổng kết

Bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.