Giải Bài 1 Trang 105, 106 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 1 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9

Giải bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em học sinh có thể tự học tại nhà hoặc ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.

Cho đường tròn (O; 4cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng ({70^o}). a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau. b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đề bài

Cho đường tròn (O; 4cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng ${70^o}$.

a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.

b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9 1

a) + Chứng minh $\Delta OAB = \Delta OAC\left( {c.c.c} \right)$. Suy ra $\widehat {AOB} = \widehat {AOC}$.

+ Từ đó suy ra hai cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ bằng nhau.

b) + Từ giả thiết $sđ\overset\frown{BC}={{70}^{o}}$, ta có: Độ dài cung BC là ${{l}_{BC}}=\frac{sđ\overset\frown{BC}}{180}.\pi R$

+ Do A thuộc cung lớn BC nên $sđ\overset\frown{AB}+sđ\overset\frown{AC}=2.sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{BC}$_lớn

+ Từ đó tính được $sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{AC}$.

+ Tính được độ dài mỗi cung nhỏ AB và AC.

Lời giải chi tiết

(H.5.16)

Giải bài 1 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9 2

a) Hai tam giác OAB và OAC có:

OA là cạnh chung;

$AB = AC$ ($\Delta ABC$ cân tại A);

$OA = OB$

Do đó, $\Delta OAB = \Delta OAC\left( {c.c.c} \right)$. Suy ra $\widehat {AOB} = \widehat {AOC}$.

Lại có, cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm $\widehat {AOB}$; cung nhỏ AC bị chắn bởi góc ở tâm $\widehat {AOC}$. Từ đó suy ra hai cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ bằng nhau.

b) Từ giả thiết $sđ\overset\frown{BC}={{70}^{o}}$, ta có:

Độ dài cung BC là ${{l}_{BC}}=\frac{sđ\overset\frown{BC}}{180}.\pi R=\frac{70}{180}\pi .4=\frac{14}{9}\pi \approx 4,9\left( cm \right)$

Do A thuộc cung lớn BC nên $sđ\overset\frown{AB}+sđ\overset\frown{AC}=2.sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{BC}$_lớn$={{360}^{o}}-{{70}^{o}}={{290}^{o}}$

Từ đó ta có $sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{AC}={{145}^{o}}$. Vậy độ dài mỗi cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ là:

$l = \frac{{145}}{{180}}\pi .4 = \frac{{29}}{9}\pi \approx 10,1\left( {cm} \right)$

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b và xác định xem hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Học sinh cần vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất dựa trên các điểm đã cho hoặc bằng cách sử dụng các hệ số a, b.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Học sinh cần tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình tương ứng.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế: Học sinh cần vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định hàm số bậc nhất. Hàm số có dạng y = ax + b. Để xác định a và b, ta sử dụng các điểm đã cho. Ví dụ, nếu hàm số đi qua điểm (x1, y1) và (x2, y2), ta có thể giải hệ phương trình sau:

y1 = ax1 + b

y2 = ax2 + b

Sau khi giải hệ phương trình, ta sẽ tìm được giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số bậc nhất.

Câu b)

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này. Lưu ý rằng, đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

Câu c)

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình tương ứng với hai đường thẳng đó. Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình.

Lưu ý khi giải bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Thực hành vẽ đồ thị hàm số bậc nhất thành thạo.
Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hàm số y = 2x + 1. Để vẽ đồ thị hàm số này, ta có thể chọn hai điểm A(0, 1) và B(1, 3). Sau đó, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Tổng kết

Bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và thực hành giải các bài tập tương tự, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.