Giải Bài 7 Trang 109 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2

Giải bài 7 trang 109 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7 trang 109 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.

Hãy tính độ dài của cạnh của bát giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính (sqrt 2 cm).

Đề bài

Hãy tính độ dài của cạnh của bát giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính \(\sqrt 2 cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 109 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

+ Gọi AB là một cạnh của bát giác đều và (O) là đường tròn ngoại tiếp bát giác đều.

+ Khi đó OAB là tam giác cân tại O có cạnh bên \(OA = OB = \sqrt 2 cm\) và góc ở đỉnh \(\widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).

+ Kẻ đường cao AH của tam giác OAB. Khi đó AHO là tam giác vuông cân tại H.

+ Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OAH vuông tại H ta tính được HO, AH.

+ Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H ta tính được AB.

Lời giải chi tiết

Giải bài 7 trang 109 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

Gọi AB là một cạnh của bát giác đều và (O) là đường tròn ngoại tiếp bát giác đều.

Khi đó OAB là tam giác cân tại O có cạnh bên \(OA = OB = \sqrt 2 cm\) và góc ở đỉnh \(\widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).

Kẻ đường cao AH của tam giác OAB. Khi đó AHO là tam giác vuông cân tại H.

Theo định lí Pythagore cho tam giác OAH vuông tại H, ta có \(O{A^2} = O{H^2} + H{A^2} = 2H{A^2}\).

Suy ra \(HO = HA = \frac{{OA}}{{\sqrt 2 }} = 1\left( {cm} \right)\).

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H, ta được:

\(AB = \sqrt {A{H^2} + H{B^2}} = \sqrt {A{H^2} + {{\left( {OB - OH} \right)}^2}} \\= \sqrt {1 + {{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {4 - 2\sqrt 2 } \left( {cm} \right)\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 109 vở thực hành Toán 9 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc, và ứng dụng của hàm số vào các bài toán thực tế.

Nội dung bài toán

Thông thường, bài 7 trang 109 VTH Toán 9 tập 2 sẽ đưa ra một tình huống thực tế hoặc một hệ thống phương trình liên quan đến hàm số bậc nhất hoặc bậc hai. Yêu cầu của bài toán có thể là:

Xác định phương trình đường thẳng.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Kiểm tra xem hai đường thẳng có song song, vuông góc hay không.
Giải bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải

Để giải bài 7 trang 109 VTH Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0). Hệ số góc a, điểm cắt trục Oy (0, b).
Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Đỉnh của parabol, trục đối xứng, hệ số a quyết định chiều mở của parabol.
Điều kiện song song của hai đường thẳng: a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Điều kiện vuông góc của hai đường thẳng: a₁ * a₂ = -1.
Phương pháp thế, phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 109 VTH Toán 9 tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂), lời giải sẽ trình bày các bước tính hệ số góc, viết phương trình đường thẳng và kiểm tra lại kết quả.)

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.

Giải:

Hệ số góc của đường thẳng AB là: m = (6 - 2) / (3 - 1) = 2.
Phương trình đường thẳng AB có dạng: y = 2x + b.
Thay tọa độ điểm A(1, 2) vào phương trình, ta có: 2 = 2 * 1 + b => b = 0.
Vậy phương trình đường thẳng AB là: y = 2x.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về hàm số, các em nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 9 tập 2, Vở thực hành Toán 9 tập 2, các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài 7 trang 109 VTH Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin làm bài tập.