Giải Bài 10 Trang 126 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 10 trang 126 vở thực hành Toán 9

Giải bài 10 trang 126 Vở thực hành Toán 9

Bài 10 trang 126 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất. loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB. a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’). b) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao? c) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O’). Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng. d) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’).

Đề bài

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB.

a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).

b) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?

c) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O’). Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng.

d) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 126 vở thực hành Toán 9 1

a) Vì có \(OO' = OB - O'B\) nên hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại B.

b) + Tứ giác ADCE có hai đường chéo AC, DE cắt nhau tại H là trung điểm của mỗi đường nên ADCE là hình bình hành.

+ Hình bình hành ADCE có hai đường chéo vuông góc với nhau nên ADCE là hình thoi.

c) + Chứng minh \(CK \bot KB\), \(AD \bot DB\) nên CK//AD.

+ Mà AD//EC nên ba điểm E, C, K thẳng hàng.

d) + Chứng minh \(\widehat {HKE} = \widehat {HEK}\), \(\widehat {O'CK} = \widehat {O'KC}\), \(\widehat {O'CK} = \widehat {HCE}\).

+ Vì \(\widehat {KEH} + \widehat {HCE} = {90^o}\) nên \(\widehat {HKE} + \widehat {O'KC} = {90^o}\) hay \(\widehat {O'KH} = {90^o}\). Do đó, \(KO' \bot HK\). Vậy HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’).

Lời giải chi tiết

(H.5.51)

Giải bài 10 trang 126 vở thực hành Toán 9 2

a) Gọi R, r lần lượt là bán kính của hai đường tròn (O) và (O’). Ta có \(OO' = OB - O'B\) nên hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại B.

b) Tam giác ODE cân tại O \(\left( {OD = OE = R} \right)\) có OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ODE hay \(OH \bot DE\).

Tứ giác ADCE có hai đường chéo AC, DE cắt nhau tại H là trung điểm của mỗi đường nên ADCE là hình bình hành. Lại có \(AC \bot DE\) tại H nên ADCE là hình thoi.

c) Tam giác CKB có đường trung tuyến KO’ và \(KO' = \frac{1}{2}CB\) nên KCB là tam giác vuông tại K, suy ra \(\widehat {CKB} = {90^o}\) hay \(CK \bot KB\) (1).

Tương tự ta có \(\widehat {ADB} = {90^o}\) hay \(AD \bot DB\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra CK//AD. Lại có AD//EC (vì ADCE là hình thoi). Do đó, ba điểm E, C, K thẳng hàng.

d) Xét tam giác DEK vuông tại K có KH là KH là đường trung tuyến nên \(KH = HE\). Do đó, tam giác KHE cân tại H, suy ra \(\widehat {HKE} = \widehat {HEK}\).

Lại có, \(\Delta O'CK\) cân tại O’ nên \(\widehat {O'CK} = \widehat {O'KC}\).

\(\widehat {HKE} + \widehat {O'KC} = \widehat {HEK} + \widehat {O'C}K\)

\(\widehat {KHO'} = \widehat {HCE} + \widehat {KEH}\)

Mặt khác \(\widehat {O'CK} = \widehat {HCE}\) (hai góc đối đỉnh)

Tam giác HEC vuông tại H nên \(\widehat {KEH} + \widehat {HCE} = {90^o}\), suy ra \(\widehat {HKE} + \widehat {O'KC} = {90^o}\) hay \(\widehat {O'KH} = {90^o}\). Do đó, \(KO' \bot HK\). Vậy KH là tiếp tuyến của đường tròn (O’).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 10 trang 126 vở thực hành Toán 9 đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 10 trang 126 Vở thực hành Toán 9: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 10 trang 126 Vở thực hành Toán 9 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập thường gặp của hàm số bậc nhất.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0). Trong đó:

a là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng.
b là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

Để xác định hàm số bậc nhất, cần tìm giá trị của a và b. Các bài toán thường yêu cầu tìm a và b dựa trên các thông tin cho trước, chẳng hạn như:

Đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng khác.

II. Phân tích bài 10 trang 126 Vở thực hành Toán 9

Để giải bài 10 trang 126 Vở thực hành Toán 9, cần đọc kỹ đề bài để xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cho một số thông tin về hàm số bậc nhất, chẳng hạn như:

Hàm số đi qua một điểm cụ thể.
Hàm số có hệ số góc hoặc tung độ gốc cho trước.

Dựa trên các thông tin này, ta có thể lập hệ phương trình để tìm giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số bậc nhất cần tìm.

III. Lời giải chi tiết bài 10 trang 126 Vở thực hành Toán 9 (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào hàm số y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2):
- Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
- Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = x + 1

IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 10 trang 126 Vở thực hành Toán 9, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Tìm hàm số bậc nhất khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị.
Tìm hàm số bậc nhất khi biết đồ thị đi qua hai điểm và có tính chất đặc biệt (ví dụ: song song, vuông góc với một đường thẳng khác).
Xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số góc, tung độ gốc) dựa trên đồ thị.

Để giải các bài tập này, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải đã học.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. loigiai.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng, kèm theo lời giải chi tiết và phương pháp giải, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

VI. Kết luận

Bài 10 trang 126 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài và áp dụng phương pháp giải phù hợp, các em có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.