Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. loigiai.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức (Delta ) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (11{x^2} + 13x - 1 = 0); b) (9{x^2} + 42x + 49 = 0); c) ({x^2} - 2x + 3 = 0).
Đề bài
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức \(\Delta \) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(11{x^2} + 13x - 1 = 0\);
b) \(9{x^2} + 42x + 49 = 0\);
c) \({x^2} - 2x + 3 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(a = 11;b = 13;c = - 1\) và \(\Delta = {13^2} - 4.11.\left( { - 1} \right) = 213 > 0\).
Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Ta có: \(a = 9;b = 42;c = 49\) và \(\Delta = {42^2} - 4.49.9 = 0\).
Do đó, phương trình có nghiệm kép.
c) Ta có: \(a = 1;b = - 2;c = 3\) và \(\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.3.1 = - 8 < 0\).
Do đó, phương trình vô nghiệm.
Bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hàm số, vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua một điểm cho trước, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Nếu đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; 2), ta có:
2 = a * 1 + b
Từ đó, ta có thể tìm được giá trị của a nếu biết giá trị của b hoặc ngược lại.
Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y, ta thay giá trị của y vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm x.
Ví dụ: Nếu y = 5 và hàm số là y = 2x + 1, ta có:
5 = 2x + 1
Giải phương trình, ta được x = 2.
Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, ta nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị của hàm số.
Ví dụ: Để vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2, ta có thể chọn hai điểm A(0; 2) và B(1; 3). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
