Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó (B in left( O right)) và (C in left( {O'} right)). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng: a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’); b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó \(B \in \left( O \right)\) và \(C \in \left( {O'} \right)\). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng:
a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’);
b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(A \in OO'\).
+ Chứng minh \(MA \bot AO\) suy ra \(MA \bot AO'\). Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’).
b) + Chứng minh \(MA = MB\), \(MA = MC\) nên \(MA = MB = MC\).
+ Do đó, M là trung điểm của BC.
+ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng \(\frac{1}{2}\)BC nên là tam giác vuông tại A.
Lời giải chi tiết
(H.5.41)
a) Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A nên \(A \in OO'\).
Vì MA là tiếp tuyến của (O) tại A nên \(MA \bot AO\) tại A, từ đó suy ra \(MA \bot AO'\).
Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’).
b) MA và MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tai M nên \(MA = MB\).
Tương tự đối với đường tròn (O’), ta cũng có \(MA = MC\).
Do đó, \(MA = MB = MC\). Do đó, \(MB = MC\).
Vậy M là trung điểm của BC.
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng \(\frac{1}{2}\)BC nên là tam giác vuông tại A.
Bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, hoặc các ứng dụng của hàm số trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải toán liên quan.
Thông thường, bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9. Ví dụ, giả sử bài toán là: Cho hàm số y = 2x + 3. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = -x + 6.)
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 2(0) + 3 = 3. Chọn x = 1, ta có y = 2(1) + 3 = 5. Vậy, đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 5). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x + 3.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = -x + 6, ta giải hệ phương trình:
| y = 2x + 3 | y = -x + 6 |
Thay y = 2x + 3 vào phương trình y = -x + 6, ta được: 2x + 3 = -x + 6. Chuyển vế và rút gọn, ta được: 3x = 3, suy ra x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 3, ta được: y = 2(1) + 3 = 5. Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 5).
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
